Математическое решение физической задачи. Интерферометр.

[FNJ68]

Предлагаю обсудить решение задачи приведенной в учебнике Д. Джанколи, " Физика", "Мир", 1989г.(см. скан.) про прохождению светом плеч интерферометра в эксперименте Майкельсона - Морли. Есть некоторые скользкие вопросы.

Дело в том, что используя аналогию с лодками, Майкельсон и решал именно задачу лодок. То есть, по сути там получается, что интерферометр - лодка, плывущая по реке со скоростью течения 300000000м/с.

Цитата:

Начнем с пучка 2, идущего параллельно "эфирному ветру" . Мы полагаем, что путь от Мs до М2 свет проходит со скоростью c+v, к скорости которой в стоячей воде прибавляется скорость течения. Так как пучок света проходит путь l_2, на путь от Мs до М2 он затрачивает время t=l2/c+v.

Давайте попробуем решить эту задачу в цифрах.
Пусть скорость интерферометра 200000000м/с, а длина плеча 300000000м. Тогда время за которое лодка- интерферометр пройдет расстояние 300000км по реке со скоростью течения 300000000м/с по течению: $t=\dfrac{L}{c+v}=\dfrac{300000000}{300000000+200000000}=0.6$. Отсюда фактическая скорость нашей лодки $\dfrac{l}{t}=\dfrac{300000000}{0.6}=500000000$м/с.


Если бы задача решалась для световой волны, понадобилась бы другая формула. Потому, что пока свет пройдет расстояние равное плечу, зеркало уйдет еще на 200000км, и так далее. И время никак не может быть меньше секунды. Увеличивается величина l, то есть, расстояние, которое должен пройти свет до зеркала, а скорость света остается прежней с. В данной задаче свету придется пройти до встречи с зеркалом 900000000м.
Надо сказать, что конечный результат "туда-обратно" по этому плечу получится в обоих случаях одинаковый, но физический смысл, согласитесь, разный. Тем более, в волновом варианте после отражения света от зеркала ему навстречу быстро придет разделительная пластинка, а в варианте лодок - лодка долго будет плыть против течения, согласно приведенной формуле $t=\dfrac{_l}{c-v}$


Если бы задача решалась для частиц, то для системы интерферометра, время прохождения обоих плеч светом было бы одинаково - 1 сек, а скорость света 300000км/с. А вот для неподвижного наблюдателя скорость света была несколько другой , хотя время и длина плеч были бы 1сек, и 300000км соответственно.

[FNJ68]

Кстати, интерферометр при больших скоростях нельзя располагать так, чтобы он двигался "источником вперед". В этом случае, в поперечном плече сигнал после отражения от зеркала попадает на разделительную пластинку с обратной стороны.

Да и угол отражения при разделении совсем уж некрасивый.

[warlock66613]

Из уравнений Максвелла следует, что импульс света ведёт себя как частица со скоростью, равной груповой скорости волны (то есть мы можем построить прибор, фиксирующий прибытие импульса в определённую точку в определённое время и определить траекторию, которая будет прямой линией). Следовательно, задача в этом плане ничем не отличается от задачи с лодками.

FNJ68 в сообщении #1148723 писал(а):

скорость света остается прежней с

Почему? Из преобразований Галилея однозначно следует, что скорость не будет $c$.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (Ф)» в форум «Пургаторий (Ф)»
Причина переноса: по-видимому, обсуждение бесполезно.