Детективный подход, как способ отыскания доказательства ВТФ

[cmpamer]

пианист

пианист в сообщении #1145890 писал(а):

Чтобы сделать вывод, о котором Вы говорите, мне необходимо как минимум понять, что собой представлял Ферма, изучить его индивидуальные черты, как он поступал обычно в тех или иных случаях.

Но именно этим - процессом познания путём анализа ("расследования") - мы тут и занимаемся (точнее - пытаемся заняться). Что до испрашивавшегося Вашего мнения, то объект его формирования нынче обсуждается в сопутствующей теме (http://dxdy.ru/topic110887.html), которая, впрочем, отпочковавшись от настоящей, вполне уже оформилась в самостоятельную. Если тамошний дискурс позволит Вам сформировать своё мнение по обсуждаемому вопросу, то был бы весьма признателен Вам, если оно там появится (независимо от его координат в "системе баррикад").

пианист в сообщении #1145890 писал(а):

Я, кстати, до этого треда свято был уверен, что тот экземпляр трудов Диофанта лежит в каком-нибудь музее, и факсимиле записи Ферма доступно всем желающим! :) Как говорится, век живи, век учись.

А я не был уверен, потому как всегда обращал внимание на странное отсутствие информации по этому вопросу. Правда, сказать, что теперь я точно знаю об отсутствии в публичном доступе этого артефакта я тоже не могу, поскольку информация от shwedka имеет неустранимые противоречия: сначала она заявляет об отсутствии первоисточника, потом предлагает провести почерковедческую экспертизу (сохранилась ксерокопия?)…

пианист в сообщении #1145890 писал(а):

А с учетом этой новой информации, нужен также психологический портрет Ферма-младшего..

Это хорошо бы… Но всё равно никуда не деться от факта, что ВТФ была сформулирована никак не позднее середины второй половины 17-го века, когда не родился ещё ни один "ферматист".

пианист в сообщении #1145890 писал(а):

Лучшее решение, конечно, изучить тему, но вот беда - интересных тем много, а жизнь коротка, так что приходится выбирать.

Может показаться странным, но подобного рода, как Вы выражаетесь, треды могут статься неплохим методом познания (изучения) той или иной темы. Посмотрим - что здесь получится…

пианист в сообщении #1145890 писал(а):

Мнение, я имел в виду, выраженное в одном из писем Гаусса, что ему эта задача неинтересна, т.к. таких задач можно напридумывать сколько угодно.

Да, но после слов "таких задач", Гаусс, насколько помню, сказал: … "...,которые нельзя ни доказать, ни опровергнуть". Это он про ВТФ сказал...
Думаю, Гаусса, в отличие от Вас, ВТФ всё-таки занимала. Разумеется, исключительно, как математическая задача. А в наше время ВТФ-проблема имеет и общегуманитарный аспект. Вот представьте, что какой-нибудь школьник найдёт-таки то самое доказательство - ведь это будет культурный шок. Будет о чём подумать человечеству.
Впрочем, пока тот школьник нас всех не озадачил - не будем впадать в философию.

[пианист]

cmpamer в сообщении #1146250 писал(а):

Но именно этим - процессом познания путём анализа ("расследования") - мы тут и занимаемся (точнее - пытаемся заняться)

Ну, занимается, строго говоря, только shwedka ;)
Я просто на Ваш вопрос ответил.
Кстати, первый раз не глянул, что там - оказывается, Ваш опрос про другое (но тоже мне неинтересное).
А так то - с большим интересом читаю данную тему. Спасибо Вашему оппоненту ;)

cmpamer в сообщении #1146250 писал(а):

Думаю, Гаусса, в отличие от Вас, ВТФ всё-таки занимала

Думать Вы вольны, разумеется, все что угодно, однако высказанное мнение Гаусса на сей счет совершенно однозначно: нет, не занимала.
Что вполне подтверждается отсутствием каких-либо следов интереса к ВТФ в его наследии.

[shwedka]

cmpamer в сообщении #1146250 писал(а):

информация от shwedka имеет неустранимые противоречия: сначала она заявляет об отсутствии первоисточника, потом предлагает провести почерковедческую экспертизу (сохранилась ксерокопия?)…

Я писала

Цитата:

Она впервые обнародована в издании 1670 г. экземпляра книги Диофанта, якобы принадлежавшего П.Ф., якобы, с его записями на полях. Издание было подготовлено его сыном, Самуэлем. Экземпляр, принадлежавший П.Ф. не сохранился, более того, нет ни одного очвидца этого экземпляра, кроме С.Ф.

Здесь не написано, в какой форме записи ПФ приведены в издании 1670 года. В перепечатке или факсимильно?

Цитата:

Откуда Вы это знаете?
Из издания Диофанта с якобы записями ПФ. Откройте это издание и сравните почерк этого замечания и почерк других замечаний.
Сделаны ли они одной и той же рукой?
Вы знаете? Нет. Посмотрите в Документ!, следователь Вы наш!

Было сделано специально, чтобы проверить, станет ли ТС изучать первоисточник. Не станет. Как и другие источники.
ТС строит теории, не открыв главный документ. Если бы открыл, сразу бы указал, что нет, нет никакого почерка.

[cmpamer]

shwedka

shwedka в сообщении #1146222 писал(а):

cmpamer в сообщении #1146218 писал(а):

shwedka в сообщении #1145941

Цитата:

Топикстартеру интересно, каким могло бы быть ошибочное доказательство ВТФ. Вот ссылка на подробное исследование, ...........

А не могли бы Вы выбрать из тех доказательств одно ........... Если нет, то это лишь будет означать, что в предлагаемом Вами источнике ничего стоящего найти нельзя.

И ни в одном глазу!

Значица, так и запишем... (С)

shwedka в сообщении #1146222 писал(а):

Там, среди прочего, ПФ сообщает о только что доказанной теореме о сумме двух квадратов, и затем (перевод мой)

Цитата:

Я должен честно признаться, что ничто в теории чисел не доставило мне большего удовольствия, чем доказательство этого предложения, и я был бы рад, если бы Вы попытались это доказательство найти, хотя бы для того, чтобы я узнал,
не оцениваю ли я свое достижение выше, чем оно заслуживает.

А где же ВТФ? куда делось это 'доказательство'? Уже не радует?

Где ВТФ, спрашиваете? Как где - в грядущем. Не было ТОГДА никакой ВТФ! Это сейчас она фетиш, а тогда лишь было "чудесное доказательство", которое (согласно пока единственной версии нашего расследования) представляло собой простое следствие из тех знаний, которыми предположительно располагал Ферма и которыми человечество до сих пор не располагает. И чему там было радоваться, когда и в наше время предмет доказывания ВТФ особо ценным не считается, а уж тем более в 17-м веке, с его манерой считать всякого рода "отрицательные утверждения" если не вторым сортом, то тогда вообще - мусором?
Да, и что это за теорема "о сумме двух квадратов", которая так радовала Ферма? Теорема Пифагора что ли?

[shwedka]

cmpamer
От Вас не получено обсуждения версии Ламе http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k29812/f310.image ошибочного доказательства ВТФ.
(или Вы согласны, что записи не было?)

Ваше мнение: для кого ПФ писал известное замечание?
Для кого, вообще, ПФ писал свои замечания?

Текстологическая экспертиза

Есть ли еще в книге Диофанта сходные по стилю заявления, где ПФ дает оценку своим результатам (mirabilis sane)?
Есть ли в книге Диофанта замечания, к которым ПФ дает доказательство?
Есть ли вообще в книге Диофанта доказательства ПФ?
Есть ли в книге Диофанта еще извинения ПФ о ширине полей?

И еще, метавопрос к ТС:

С какими материалами, относящимися к расследованию, Вы ознакомились, кроме википедии?
С какими намерены ознакомиться?

-- Чт авг 25, 2016 08:34:04 --

cmpamer в сообщении #1146477 писал(а):

Да, и что это за теорема "о сумме двух квадратов", которая так радовала Ферма? Теорема Пифагора что ли?

Вы же расследование ведете! так что надо бы знать об этой теореме! Нет, не Теорема Пифагора, которой хвалиться нечего, тем более, она относится к другому разделу математики. Откройте источник, прочтите.
А безосновательное отвергание материального свидетельства указывает на недобросовестность следователя. Откройте письмо, оно много и часто цитируется, поскольку в ней много важного математического содержания.

-- Чт авг 25, 2016 08:35:10 --

И еще раз.

shwedka в сообщении #1146481 писал(а):

И еще, метавопрос к ТС:

С какими материалами, относящимися к расследованию, Вы ознакомились, кроме википедии?
С какими намерены ознакомиться?

[shwedka]

Небесполезно прочитать Предисловие Диофанта к его книге. Среди прочего, Диофант вводит понятия степеней числа, положительных и отрицательных.
ПФ следует этим понятиям, используя современные ему обозначения.

Однако! читая дословно текст Диофанта (существует прекрасный русский перевод под редакцией И.Г. Башмаковой, издание 1974 года ), мы видим, что Диофант определял НЕ ВСЕ степени. Не все целые степени. А какие?
от -6 до +6. Седьмая или тринадцатая степени в понятиях Диофанта отсутвуют. Нет их!
Поэтому, при чтении или комментировании Диофанта слова 'любая степень, большая 2' означают
'степень 3,4,5 или 6'. И не более того! Более высоких степеней в системе координат Диофанта нет как факта.

Можно подумать, что у ПФ были более развернутые понятия степени. Нет, по крайней мере, в течение 1630-х годов. Система обозначений не предусматревает понятия 'любой степени'. ПФ обозначает квадрат как Q, куб как С, четвертую степень как QQ, пятую как QC, шестую как СС. И все!
Никаких обозначений для более высоких степеней у ПФ нет, во всей книге Диофанта. Никаких утверждений о более высоких степенях нет у ПФ, во всей книге Диофанта. Поскольку именно по этой книге ПФ знакомился с теорией чисел, он, естественно, следует теории Диофанта.
Во всей дальнейшей переписке, во всем творчестве ПФ, более высокая степень, более 6, встречается ровно два раза. И оба раза ПФ мучительно ищет слова, чтобы эту более высокую степень выразить. Непредубежденный читатель и не догадается, что именно о произвольной степени речь идет. Посмотрите сами. ПФ с трудом к этому понятию приходит.

[cmpamer]

shwedka

shwedka в сообщении #1146481 писал(а):

От Вас не получено обсуждения версии Ламе ошибочного доказательства ВТФ.

А тут и нечего обсуждать - версия Ламе по версии следствия версий Ферма являться не могла. Продолжаем "тестировать" ТС-а? Ну-ну... Покурю пока...

shwedka в сообщении #1146481 писал(а):

или Вы согласны, что записи не было?

Если на то пошло - я вообще ни с чем не согласен (дорого прошу за согласие). Только моё несогласие конструктивно, ибо нацелено на своё самоуничтожение. А по поводу записи... Вопрос, разумеется важный (а потому обязательный для исследования). Но есть порядок в любом расследовании - и он свят. Не первый это вопрос, не первый... А мы ведь ещё толком ни к чему не приступили (я-то, конечно, как обычно покурю, но тут вот намекают что тему могут прикрыть... или оно Вам только и надо?)

shwedka в сообщении #1146481 писал(а):

Ваше мнение: для кого ПФ писал известное замечание?
Для кого, вообще, ПФ писал свои замечания?
Есть ли еще в книге Диофанта сходные по стилю заявления, где ПФ дает оценку своим результатам (mirabilis sane)?
Есть ли в книге Диофанта замечания, к которым ПФ дает доказательство?
Есть ли вообще в книге Диофанта доказательства ПФ?
Есть ли в книге Диофанта еще извинения ПФ о ширине полей?

Очень хорошие вопросы! Правильные. Почти готовый план первого этапа расследования. Но опять же - порядок. Зачем весь этот сумбур? Зачем все эти набросы? Я давно уже хотел перейти к составлению плана расследования, но пока, как видите, приходится быть на перманентном перекуре. Если Ваш настрой в настоящий момент сонаправлен с моим, то с этого же момента можно и приступать.

shwedka в сообщении #1146481 писал(а):

И еще, метавопрос к ТС:
С какими материалами, относящимися к расследованию, Вы ознакомились, кроме википедии?

Ну, это и не "мета-", и не "мега-" вопрос... Если уж на то пошло (коль Вы объявили меня тут главным "следоватлем"), то задавать вопросы следователю некорректно с точки зрения процессуальной этики. Но не это главное. А главное, уважаемая shwedka - это соблюдать гармоничный баланс между поглощением информации и её анализом. Позволю здесь себе выразиться несколько метафорично.
Всех людей можно разделить на три категории:
1. те, кто могут заблудиться в трёх соснах;
2. те, кто не могут заблудиться в трёх соснах;
3. следователи.
Впрочем, указанная классификация считалась мною исчерпывающей до моего знакомства с Вами. Сейчас же я склонен ввести ещё и одну подкатегорию - "те, кто может заблудить кого угодно в трёх соснах". Правда, объектом нетождественного преобразования для них могут быть элементы (да и то - не "какие угодно") лишь второго категорного множества.

shwedka в сообщении #1146481 писал(а):

С какими материалами,........ ..... намерены ознакомиться?

Со всякими, которые в релевантном виде будут представлены в этой теме Вами или ещё кем-нибудь. А также теми, которые будут определяться обстоятельствами расследования и иными относимыми обстоятельствами. Если конкретно (для примера) - с реальным дословным переводом "Диофанта-Ферма" 1670 г/и, а не с тем, что Вы в порядке очередной шутки предлагаете:

shwedka в сообщении #1146633 писал(а):

читая дословно текст Диофанта (существует прекрасный русский перевод под редакцией И.Г. Башмаковой, издание 1974 года)

shwedka в сообщении #1146481 писал(а):

cmpamer в сообщении #1146477 писал(а):

Да, и что это за теорема "о сумме двух квадратов", которая так радовала Ферма? Теорема Пифагора что ли?

Вы же расследование ведете! так что надо бы знать об этой теореме! Нет, не Теорема Пифагора, которой хвалиться нечего, ……..

Ну вот - опять!! Задаю конкретный вопрос, а в ответ - чего взялся за расследование, если столько вопросов у тебя... Во-первых, я вовсе не собираюсь в одно лицо вести это расследование. Во-вторых, ну не надо ставить телегу впереди лошади - ведь расследование для того и проводится, чтобы получать ответы на вопорсы (на любые; на все, на какие надо). У меня изначально возникло подозрение, что речь у Вас шла о разложении простого числа на сумму двух квадратов, но Ведь Вы же сами меня учили: нельзя удовлетворяться подозрениями - их надо превращать в знания. Я, действую строго по Вашим инструкциям, задаю уточняющий вопрос. А в ответ - учи матчасть...
А что касается Теоремы Пифагора, то тут Вы неправы - доведись Ферма стать автором её доказательства, он очень сильно этим хвалился бы. Да и я, признаюсь, не прочь прослыть таким автором. Да только кто же мне поверит...

shwedka в сообщении #1146481 писал(а):

А безосновательное отвергание материального свидетельства указывает на недобросовестность следователя..

Давайте договоримся не путать понятия. Я вообще ничего не отвергаю (по крайней мере того, что не воплощает собой зло). Просто, повторюсь ещё раз, есть порядок, и я ему следую. Всему придёт свой черёд, своё время. Вот время для начала расследования давно уже пришло, а оно всё никак не начнётся. Если оно не начинается потому, что "следак" и впрямь недобросовестный, то давайте Вы возглавите "следственную группу". Я разве возражаю?

shwedka в сообщении #1146481 писал(а):

Откройте письмо, оно много и часто цитируется, поскольку в ней много важного математического содержания.

Понимаете ли, уважаемая shwedka, само расследование затеяно в интересах математики (она его "заказчица"). Но это не тоже самое, что в интересах следствия. Не значит это, что для следствия представляет интерес всякая информация, содержащая что-либо математическое. Конкретный интерес следствия определяется по мере его продвижения И он может заключаться в вопросах, быть может даже очень далёких от математики. Так что "математичность" информации - не аргумент для её включения в орбиту расследования.

shwedka в сообщении #1146633 писал(а):

Поэтому, при чтении или комментировании Диофанта слова 'любая степень, большая 2' означают
'степень 3,4,5 или 6'. И не более того! Более высоких степеней в системе координат Диофанта нет как факта.
Можно подумать, что у ПФ были более развернутые понятия степени. Нет, по крайней мере, в течение 1630-х годов. Система обозначений не предусматревает понятия 'любой степени'.

Интересная "миниверсия". Но опять же - не первостепенная. Опять наброс выходит. Да и как эта "миниверсия" коррелируется с пресловутыми ПЧФ $(2^{2^n}+1)?$


P.S. Да, и почему Вы всё время пишете "ПФ", "ПФ","ПФ"?... Ладно - "ВТФ", но человека зачем "зааббревиатуривать"? Зачем это показное неуважение к Петру Доминиковичу? Понимаю, что не мил он Вам, но, право - нельзя так...

[shwedka]

cmpamer в сообщении #1146688 писал(а):

Но есть порядок в любом расследовании - и он свят. Не первый это вопрос, не первый... А мы ведь ещё толком ни к чему не приступили

Так ставьте же первый вопрос.
Только все ответы должны находить подтверждение в материалах следствия.

[shwedka]

cmpamer в сообщении #1146688 писал(а):

Да и как эта "миниверсия" коррелируется с пресловутыми ПЧФ $(2^{2^n}+1)?$

Как раз прекрасно коррелируется. Я же написала, что высокие степени появляются только с 1640 года, и имеется ровно два таких документа. ПЧФ- это в одном из них. И в 1640 году у ПФ не было обозначений, чтобы выразить 'любую степень.'

cmpamer в сообщении #1146688 писал(а):

Если конкретно (для примера) - с реальным дословным переводом "Диофанта-Ферма" 1670 г/и, а не с тем, что Вы в порядке очередной шутки предлагаете:

Давайте, огласите этот 'реальный перевод', чтобы все могли его увидеть.

[INGELRII]

shwedka в сообщении #1146633 писал(а):

ПФ обозначает квадрат как Q, куб как С, четвертую степень как QQ, пятую как QC, шестую как СС. И все!
Никаких обозначений для более высоких степеней у ПФ нет

Разрешите буквально один вопрос в сторону от основного обсуждения? Я знал раньше про эти трудности с обозначениями степеней, но до сих пор думал, что как-то их разрешали. Скажем, писали нечто вроде ССССС. А как же тогда Ферма записал это вот $2^{2^n}+1$? Это ж сначала надо двойку возвести в степень произвольного $n$, а потом еще двойку возвести в степень того числа, которое получилось.

[Sonic86]

INGELRII в сообщении #1146765 писал(а):

Разрешите буквально один вопрос в сторону от основного обсуждения? Я знал раньше про эти трудности с обозначениями степеней, но до сих пор думал, что как-то их разрешали. Скажем, писали нечто вроде ССССС. А как же тогда Ферма записал это вот $2^{2^n}+1$? Это ж сначала надо двойку возвести в степень произвольного $n$, а потом еще двойку возвести в степень того числа, которое получилось.

Теоретически не проблема - можно было рекуррентно их выписать или через композицию функций.Или вообще словесно: число не имеет нечетных делителей.
Как Ферма делал - я, конечно, не ведаю.

[Lia]

cmpamer
Предупреждение за перманентный флуд. Ни одного конструктивного поста.

[ishhan]

Sonic86 в сообщении #1146772 писал(а):

Теоретически не проблема - можно было рекуррентно их выписать или через композицию функций.Или вообще словесно: число не имеет нечетных делителей.
Как Ферма делал - я, конечно, не ведаю.

Интересно, а сколько продержится ряд в котором нет делителей на 2 и 3, который по аналогии запишется как: $6^{6^n}+1 $ или $6^{6^n}-1 $
Выглядит немного устрашающе)

[shwedka]

INGELRII в сообщении #1146765 писал(а):

А как же тогда Ферма записал это вот $2^{2^n}+1$? Это ж сначала надо двойку возвести в степень произвольного $n$, а потом еще двойку возвести в степень того числа, которое получилось.

Вот и полезно посмотреть в первоисточнике, как ПФ это делал. Трудно делал!
А делал он это в письме Мерсенну 25 декабря 1640 года.

[shwedka]

Вообще, ПФ еще неоднократно писал о гипотезе о простоте 'чисел Ферма' $2^{2^n}+1$,
в пиьмах Френиклю, авг. 1940, Паскалю, авг. 1954 Брункер и Валлису, июнь 1658.
Нигде он с полной уверенностью не писал, что доказательством обладает. Он выражал уверенность в том, что теорема верна, в 'завещательном' письме Каркави писал, что ее, видимо, можно доказать спуском. И, нигде!! он не мог использовать обозначений, типа современных, а ограничивался перечислением или мутноватым словесным описанием. Между прочим -- это относится к опущенной теме-- Гаусс безосновательно приписывал ПФ утверждение о наличии доказательства (см. Собрание Сочинений, т.2, стр 151, 159 ). Более того, ПФ просил Паскаля заняться этой задачей, обещая интересные приложения. Кроме того, Френикль (а не ПФ) утверждал, что владеет доказательством, однако оно не было найдено.

Надо отметить, что далеко не все письма были найдены и опубликованы.
Мне попался анализ переписки ПФ с Паскалем. Найдено и опубликовано 6 писем за один год. Однако, в этих и других посаниях имеются ссылки и на другие письма, не менее, чем 5. Так что здесь почти половина писем пропала.

Письма начал собирать К-С. Времени ушло много. Все, что он нашел, он опубликовал в 1679 году, в Varia Opera,
https://archive.org/details/bub_gb_W7SzsUcxW1YC