А какие члены дальше будут?
Вы неплохо начали, но сделали две ошибки. Вы заменили точный корень на его рациональное приближение и вы рано остановились.
Вот как надо было:
Шаг 1:
("угадываем" целую часть числа (это 5) и записываем число как непрерывную дробь)
(выносим корень из знаменателя в числитель)
Шаг 2:
("угадываем" целую часть числа (это 1) и записываем число как непрерывную дробь)
(выносим корень из знаменателя в числитель)
Шаг 3:
...
Один тонкий момент - как угадать целую часть числа? Используйте калькулятор для начала. Позже можно будет это сделать более честно.
Попробуйте продолжить шаги. Следите за числами которые получаются в начале каждого шага. Когда они начнут повторяться (это будет скоро), вы нашли цикл.