Детерминизм в квантовой механике

[Linkey]

Я уже давно читал Ландау-Лившица, честно говоря многое успел подзабыть.
В двух их книгах раскрывается смысл Копенгагенской интерпретации КМ, которая заключается в том, что неопределённость при измерении свойства микрообъекта обусловлена влиянием на этот микрообъект измерительного прибора. Я боюсь напутать, там вроде как-то по формулам получился красивый вывод этого тезиса; там математически как-то выразили, что измерительный прибор – это макрообъект, т.е. классическая система, и это его свойство записали в уравнении волновой функции этого измерительного прибора. Извиняюсь если я что-то напутал. И вот у Ландау-Лившица таким образом получились формулы $\Delta x \Delta p \geqslant \frac{\hslash}{2}$ , $\Delta e \Delta t \geqslant \frac{\hslash}{2}$ (между этими двумя формулами есть какое-то принципиальное различие, я уже не помню в чём оно заключается).
Мой вопрос касается детерминизма как волновой функции, так и измеряемых свойств. Предположим, у нас есть изолированная система – микрообъект и измерительный прибор. Зная полную волновую функцию этой системы, теоретически можно рассчитать эту функцию в любой момент будущего или прошлого. Вопрос: означает ли это, что, зная полную волновую функцию этой системы, можно точно предсказать, что покажет стрелка измерительного прибора? Другими словами, устраняется ли неопределённость, если мы знаем точную волновую функцию не только микрообъекта, но и измерительного прибора?

[warlock66613]

Мы можем в таком случае предсказать точное состояние всей системы включая прибор, но посмотрев на стрелку прибора вы измените это состояние, так что после этого результат опять будет недетерминированным.

-- 18.08.2016, 19:49 --

Уточняю: я сказал "если посмотрите", но фактически даже если вы целенаправленно отвернётесь, это не поможет. Достаточно даже чрезвычайно малого гравитационного влияния стрелки на молекулы вашего тела.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (Ф)» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: забывчивость - не основание для дискуссионности.

[Mikhail_K]

warlock66613 в сообщении #1144980 писал(а):

Мы можем в таком случае предсказать точное состояние всей системы включая прибор, но посмотрев на стрелку прибора вы измените это состояние, так что после этого результат опять будет недетерминированным.

Полагаю, что это верно только в определённых интерпретациях квантовой механики, а в общем случае неверно/неизвестно. Например, если предполагать редукцию волновой функции реальным (и недетерминированным) процессом, происходящим при контакте с макротелом. Тогда мы НЕ можем предсказать точное состояние всей системы включая прибор, и взаимодействие с нашим телом ничего к этому не прибавит и не убавит. Правильно?

[warlock66613]

Mikhail_K, тут нужно рассмотреть две ситуации отдельно: 1) когда в конце-концов кто-то посмотрел на прибор; 2) когда нам удалось идеально изолировать установку вместе с прибором и осуществить интерференцию между двумя макроскопически различными состояниями.

В первом случае сказанное вами не противоречит сказанному мне, так мы описываем одну и ту же ситуацию: вы утверждаете, что мы не можем предсказать что покажет стрелка, и я утверждаю это же (предсказать в точности состояние стрелки $\ne$ предсказать в точности что покажет стрелка). Вы утверждаете, что если засунуть в установку своего друга, то он не скажет будто стрелка двоилась у него в глазах, но и я буду утверждать то же самое. Наши описания происходящего эквивалентны.

Во втором случае сложнее. Смотрите, мы можем разделить все интерпретации на две группы: те, которые так или иначе постулируют существование макротел с классическими свойствами, и те, которые это объясняют. Так вот те, которые это постулируют, не дают критериев что считать макроскопическим объектом, а что не считать, так что это должно определяться экспериментально. Так поступает, в частности, копенгагенская интерпретация. Так вот макроскопическое тело, изолированное от окружения, — это не то, что можно наблюдать экспериментально, так что в этом случае интерпретации первого вида отказываются сообщать нам, что будет, и потому неприменимы. А интерпретации второго вида, если они не привносят корректировок в квантовую механику, то есть не являются альтернативными теориями, предсказывают именно то, что я сказал — то есть что прибор будет вести себя как нормальная квантомеханическая система.

[Mikhail_K]

warlock66613 в сообщении #1144997 писал(а):

А интерпретации второго вида, если они не привносят корректировок в квантовую механику, то есть не являются альтернативными теориями, предсказывают именно то, что я сказал — то есть что прибор будет вести себя как нормальная квантомеханическая система.

Из таковых мне известна только многомировая интерпретация. Есть какие-то ещё?

Можно ведь предположить (и это кажется наиболее разумным), что редукция волновой функции происходит согласно некоторому фундаментальному принципу, который и решает, при каком конкретно условии это случится. Этот принцип точно определён, в отличие от невнятного "контакта с макротелом". Но так уж получается, что в реальных явлениях он срабатывает именно в случае контакта с макротелом. Когда мы будем знать этот принцип, нам станет понятно, почему в случае контакта с макротелом происходит редукция, и где грань между макротелами и микротелами, и когда редукция происходит вне контакта с макротелом. Потому что "контакт с макротелом" - это приблизительный, упрощённый и искажённый вариант этого принципа, как ньютоновская (и даже аристотелевская) механика и теория относительности.

[warlock66613]

Mikhail_K в сообщении #1145008 писал(а):

Из таковых мне известна только многомировая интерпретация. Есть какие-то ещё?

Почти любая интерпретация с присоединённой к ней декогеренцией. Например, копенгагенская (которая превращается в таком случае в consistent histories). Или даже бомовская (которая по сути сводится к тем же consistent histories, только дополняет их весьма сложным механизмом выбора конкретной истории, который однако всё равно не наблюдаем). И даже вигнеровскую, но только если вы сможете её уточнить до такой степени, чтобы избавить от противоречий.

[Munin]

Linkey в сообщении #1144977 писал(а):

Я уже давно читал Ландау-Лившица, честно говоря многое успел подзабыть.

Фамилию второго автора. Лифшиц.

Linkey в сообщении #1144977 писал(а):

Другими словами, устраняется ли неопределённость, если мы знаем точную волновую функцию не только микрообъекта, но и измерительного прибора?

Это вопрос открытый, поскольку экспериментально исследовать его мы не можем, и теоретически рассчитать - тоже.

warlock66613 в сообщении #1144980 писал(а):

Уточняю: я сказал "если посмотрите", но фактически даже если вы целенаправленно отвернётесь, это не поможет. Достаточно даже чрезвычайно малого гравитационного влияния стрелки на молекулы вашего тела.

Это ещё тоже не рассчитано теоретически. И возможно, нет, недостаточно. Скорее, дело в электромагнитных и других влияниях, а гравитационные, возможно, дадут непозволительно большое время декогеренции. Но это я тоже не рассчитывал, и не могу сказать наверняка.

[warlock66613]

Munin в сообщении #1145020 писал(а):

Это ещё тоже не рассчитано теоретически. И возможно, нет, недостаточно. Скорее, дело в электромагнитных и других влияниях, а гравитационные, возможно, дадут непозволительно большое время декогеренции. Но это я тоже не рассчитывал, и не могу сказать наверняка.

Хотел было сослаться на одну книжечку в подтверждение сказанного мною про гравитационное воздействие, но оказалось, что там как раз написано то, что вы сказали, а я это просто проморгал (в том числе из-за трудностей с английским):

Курсив мой писал(а):

While the effect of <...> gravitational distortion is drastically reduced for quantized interactions, other environmental effects (such as decoherence) then become important in producing an effective local indeterminism.