Изучение электродинамики и оптики

[gsomix]

Здравствуйте,

я окончил магистратуру по специальности "Прикладные математика и физика", поступаю в аспирантуру по профилю "Оптика". Занимаюсь неизображающей оптикой (англ. nonimaging optics), а именно разработкой методов расчёта оптики для задач освещения. Это применение геометрической оптики и численных методов, а также некоторая инженерная работа.

Хочу повторить курсы бакалавриата и углубить знания по электродинамике и оптике. Зачем? Это интересно! К тому же это позволит расширить область задач, над которыми я могу работать.

В университете изучал курсы общей и теоретической физики и специальные предметы по оптике, однако до сих пор имею многочисленные пробелы в знаниях, поэтому хочу начать изучение с основ. Самые проблемные предметы, имеющие связь с электродинамикой -- квантовая и статистическая механика. Из-за этого планирую условно разбить обучение на две части:

1. Классическая электродинамика, оптика и все, что смогу изучить по электродинамике в сплошных средах без привлечения "квантов" и статистики.
Литература по электродинамике:
Ландау ЛД, Лифшиц ЕМ. Теоретическая физика. Тома 2 и 8.
Батыгин ВВ, Топтыгин ИН. Современная электродинамика. В двух частях.
В этих учебниках много задач, что очень важно. Возможно, имеет смыл дополнительно порешать задачи из курса общей физики.

Литература по оптике:
Борн М, Вольф Ф. Основы оптики.
Руссо М, Матье Ж. Задачи по оптике.

2. Углубление в электродинамику в сплошных средах.
Сначала, насколько я понимаю, нужно повторить квантовую и статистическую механику. С литературой пока не определился.
Возможно, на этом этапе имеет смысл прочесть Электродинамику де Гроота и Сатторпа.

Ориентировался на это сообщение и многочисленные темы про литературу.

Здесь я пишу, потому что возникло много вопросов. Как построить обучение? Что следует сразу отбросить? На что обратить особое внимание? Имеет ли смысл поработать над программой с преподавателем? Нужно ли еще раз пройтись по курсу общей физики? Также буду рад услышать замечания, предложения по литературе, советы.

Спасибо.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Вопросы преподавания» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: более профильный в данном случае раздел.

[Munin]

gsomix в сообщении #1140258 писал(а):

2. Углубление в электродинамику в сплошных средах.
Сначала, насколько я понимаю, нужно повторить квантовую и статистическую механику.

Думаю, ещё и физику твёрдого тела.

И вообще, этот пункт выглядит каким-то необъятным. Особенно если сроки поджимают.

[Metford]

Здравствуйте, gsomix.

Если Вы серьёзно настроены на изучение от основ, то обязательно включите в свой список задачник: тех задач, которые приведены у Ландау, мало будет. По классической электродинамике, например, задачник тех же Батыгина и Топтыгина или/и задачник Алексеева.

По курсу общей физики, в принципе, имеет смысл взглядом пробежаться, особенно если Вы говорите, что есть пробелы. Кстати, какого рода эти пробелы? Можно пару примеров?

В целом ещё есть совет не браться за слишком много сразу. "Нельзя объять необъятное", а электродинамика хорошо подходит под эту фразу - да ещё в связке с другими разделами. Если Вас интересует выход на оптику, то в классической теории поля нужно сделать акцент на теории волн и излучения. В электродинамике сплошных сред - если будете ориентироваться на Ландау - с разделами, требующими внимание, думаю, не ошибётесь.

[Munin]

Metford в сообщении #1140280 писал(а):

тех задач, которые приведены у Ландау, мало будет.

+1.

"Задачи" у Ландау, по сути, вообще являются не столько задачами на набивание руки, сколько дополнительным теоретическим текстом к основной линии повествования. Их можно читать сразу с решениями, а можно слегка подумать перед чтением, но надеяться сходу решить не стоит.

[gsomix]

Munin в сообщении #1140278 писал(а):

И вообще, этот пункт выглядит каким-то необъятным. Особенно если сроки поджимают.

Тогда, пожалуй, сосредоточусь на изучении ЛЛ и Батыгина-Топтыгина, пока не пойму, куда двигаться дальше. Никаких жестких сроков я себе не ставлю, но это то, что я хотел бы поучить в течение четырех лет аспирантуры.

Metford в сообщении #1140280 писал(а):

тех задач, которые приведены у Ландау, мало будет

Да, извините, выразился неясно. Я имел в виду, что в учебниках Батыгина и Топтыгина много задач.

Metford в сообщении #1140280 писал(а):

Кстати, какого рода эти пробелы? Можно пару примеров?

Обидно, но это пробелы в принципиальных вещах. Например, сейчас я вряд ли смогу вывести уравнения для дипольного излучения или поля движущихся зарядов. Также я очень плохо представляю себе четырехмерную формулировку уравнений Максвелла. В оптике, кажется, дела обстоят получше.

[Metford]

gsomix в сообщении #1140297 писал(а):

Я имел в виду, что в учебниках Батыгина и Топтыгина много задач.

Тут дело именно в том, что нужно своими руками много сделать. Впрочем, если какой-то опыт за плечами есть, то попробуйте этим ограничиться. Хотя если спешки нет, то практики много никогда не бывает.

gsomix в сообщении #1140297 писал(а):

Также я очень плохо представляю себе четырехмерную формулировку уравнений Максвелла

Тогда нужно, действительно, со второго тома Ландау начинать. Причём я бы посоветовал как следует вспомнить четырёхмерный формализм - хотя бы по первым параграфам "Теории поля". Чтобы с индексами путаницы никакой не было (кто с кем сворачивается, верхние и нижние и т.п.). Если с математикой у Вас всё хорошо, то большого труда это не составит.

Что касается теории излучения, то опять же в этом месте тоже нужна солидная практика. В задачнике Алексеева, о котором я уже говорил, много хороших задач по этой теме.

[gsomix]

Metford, хорошо, спасибо! Задачники нашел.

[Munin]

gsomix в сообщении #1140297 писал(а):

Никаких жестких сроков я себе не ставлю

А как же поступление в аспирантуру?

Кстати, по 4-мерному формализму я порекомендую внезапно
Рубаков. Классические калибровочные поля.
коротенькую первую главу.

Книга посвящена другому, но для начала там наводят порядок в уравнениях Максвелла, причём очень просто и на пальцах, по сравнению с ЛЛ-2. В пространстве Фурье-образов (по всем четырём координатам). Оказывается, там легко понять, что такое калибровочная инвариантность, и почему поле называется поперечным.

-- 26.07.2016 23:13:23 --

Ну и
Медведев. Начала теоретической физики.
вторая часть, там теория поля изложена немножко под другим углом, чем в Ландафшице.

[gsomix]

Munin в сообщении #1140322 писал(а):

gsomix в сообщении #1140297 писал(а):

Никаких жестких сроков я себе не ставлю

А как же поступление в аспирантуру?

Это не для поступления. Но к поступлению я сейчас отдельно готовлюсь, повторяю. Большая часть вопросов -- из оптики. Экзамены на следующей неделе.

За литературу спасибо! Кажется, Медведева нам рекомендовали в качестве альтернативы ЛЛ-1 в курсе теормеха, но я ни разу его не открывал.

[Cryo]

Jackson Classical Electrodynamics

[Metford]

Cryo в сообщении #1140448 писал(а):

Jackson Classical Electrodynamics

Кстати, да. Только тут нужно иметь в виду, что есть издание постарше - вышедшее у нас в переводе в 60-х годах. А есть издание поновее (третье, 1999 года). Оно не переведено. Знаю, что оно существенно дополненное и переработанное. Но плохо представляю себе, как там с опечатками: есть ли они, насколько их много и насколько принципиальны.

[Metford]

gsomix в сообщении #1140299 писал(а):

Задачники нашел

Вот ещё, совсем забыл. А откройте задачник Батыгина и Топтыгина на любой странице в пределах с 62 по 99. Если ничего странного не увидите, то Вам сильно повезло. Если не повезло, то могу поделиться правильной версией. Мне её было найти не очень просто.

[gsomix]

Cryo в сообщении #1140448 писал(а):

Jackson Classical Electrodynamics

Cryo, Metford, спасибо. А в чем "фишка" этого учебника?

Из зарубежных еще есть книги Стреттона и Зоммерфельда.

Metford в сообщении #1140473 писал(а):

Если ничего странного не увидите, то Вам сильно повезло.

Кажется, все в порядке. У меня издание 2010 года.

[Metford]

gsomix в сообщении #1140478 писал(а):

А в чем "фишка" этого учебника?

Это классический учебник, в котором строго, полно и вместе с тем просто (подчёркиваю, просто) излагаются основные и не очень основные вопросы. Там мало типичного для Ландау "очевидно". Там есть изложение специальной теории относительности с хорошим подробным рассказом предыстории, хорошим выводом преобразований Лоренца, причём там не предполагается, что оси координат в обеих ИСО сонаправлены - выводится более общая формула. А в более новом третьем издании про преобразования Лоренца порядочно добавлено - ближе к теоретико-групповому взгляду.
Кстати, там много места уделено вопросам излучения.

gsomix в сообщении #1140478 писал(а):

Кажется, все в порядке. У меня издание 2010 года.

Тут дело не в издании. Раньше сплошь и рядом можно было найти электронную версию, где на указанных мной страницах вместо того, что должно быть, были страницы из некоего учебника по физике твёрдого тела (уж из какого именно - не знаю). Видимо, стали изживать этот экземпляр.

gsomix в сообщении #1140478 писал(а):

Из зарубежных еще есть книги Стреттона и Зоммерфельда.

У Зоммерфельда оптика шикарная. Моё мнение. А из зарубежных книг можете посмотреть ещё W. Greiner - Classical electrodynamics. Но вообще, бывает лучше сосредоточиться на двух-трёх хороших книгах, чем рассеивать внимание на много книг (пусть они все тоже хорошие ).