Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Какие особенные точки есть у этого интеграла?
Как подинтегральная функция в этих точках себя ведёт?
Мироника
19.04.2008, 00:20
особая точка 2
подынтегральная функция стремится к бесконечности
...?
Someone
19.04.2008, 00:22
Попробуйте применить один из признаков сравнения.
Мироника
19.04.2008, 00:30
сравнить с обобщенным гармоническим?
я не знаю эту технику. от интеграла нужно к ряду перейти?
Someone
19.04.2008, 01:01
Ну зачем, есть признаки сравнения несобственных интегралов, когда один несобственный интеграл сравнивается с другим, о котором известно, сходится он или расходится.
Типа такого:
Теорема.Пусть функции и непрерывны на , и пусть существует предел (). Если сходится и , то и сходится. Если расходится и , то и расходится.
На худой конец, в Вашем случае можно разложить подынтегральную функцию на простейшие дроби, проинтегрировать в явном виде (не очень сложно) и воспользоваться определением несобственного интеграла.
Мироника
19.04.2008, 01:07
понятно. спасибо. попробую
antbez
19.04.2008, 18:58
Мне почему-то сразу кажется (глядя на степени и пределы интегрирования), что интеграл расходится.