Но если маятник отклонить и он будет проходить через эту же точку равновесия, то сумма сил, действующих на него не будет равна нулю. Почему?
iifat и
Anton_Peplov объясняют вам, как рассчитать силы. А я отвечу на "почему".
Почему бы и нет? Ведь какие силы вы перечислили?
1) Сила тяжести. Она должна быть постоянной, 
и тут никаких вопросов нет.
2) Сила упругости нити.
И вот она совершенно не обязана быть постоянной! Эта сила может быть разной в разных ситуациях. Допустим, маятник находится неподвижно в нижней точке, но вы его ещё рукой тянете вниз (осторожно, чтобы нить не порвалась). И что тогда? Тогда сила упругости нити увеличится! Ведь нить не может позволить маятнику подвинуться вниз, и единственный способ, которым она может препятствовать этому - это увеличить силу упругости.
На нужную величину.Точно так же и при качании маятника. Это тоже другая физическая ситуация. Нить должна удержать маятник на траектории, на определённом расстоянии от точки подвеса. И для этого она прикладывает
ровно ту силу, которую нужно.
Физически всё это означает, что нить чуть-чуть растягивается. Но это растяжение очень мало́. И им можно пренебречь, оно не играет роли.
(А если мы захотим им не пренебрегать, а сделать более точный расчёт, то очень сильно усложним вычисления - так, что и не доберёмся до ответа. Или в лучшем случае, получим более точное число, которое опять будет не совсем правильным - просто ближе к правильному, чем раньше. И так далее, каждый раз для следующего приближения придётся затратить больше усилий, пока усилия не вырастут до бесконечности.)
Например, для маятника длиной
растяжение нити запросто может быть
Глазом не увидишь, и при качании не измеришь. Но если очень хочется, можно представить себе маятник этакой гуковской пружиной с
просто коэффициент жёсткости
очень большой. Большой по сравнению с чем? С повседневными величинами жёсткости других предметов.
А математически, мы здесь вместо гуковской модели считаем
- это называется (идеальной)
нерастяжимой нитью. И вот тут получается необычная ситуация, сбивающая с толку. Вы привыкли, что в физике вычисления происходят в причинно-следственном направлении: мы
сначала задаём условия, в которых находятся тела, а
потом из этих условий находим возникающие силы. И потом уже, зная эти силы, вычисляем результат их действия на движение тел. А тут всё задом наперёд: мы знаем заранее, как будет двигаться тело, и исходя из этого вычисляем силу. (А если нам захочется, то и те условия, из которых возникает эта сила.) Математическому уравнению на самом деле всё равно. Поэтому надо смело научиться пользоваться такими расчётами.
Такие силы возникают часто, когда в задаче есть те или иные идеальные элементы: нерастяжимые нити, жёсткие стержни, гладкие плоскости, желобки, рельсы, и так далее. Всё это математически реализуется как те или иные ограничения на движение, например,
Такие ограничения называются
связями. А силы, которые действуют со стороны идеальных элементов, и удерживают тела в заданном положении, называются
реакциями связей. Их всегда приходится вычислять "задом наперёд". Более того, даже сама наука
механика зародилась как наука о
машинах и
механизмах, а в них обычно все составляющие движутся именно так, ограниченно связями: по направляющим, полозьям, связанно шарнирами и т. п. Других движений античная и средневековая механика не знала, только отдельная
баллистика изучала свободный полёт брошенного тела. И даже про планеты люди полагали, что они приделаны к своим небесным сферам, соединённым между собой такими же шарнирами. Потребовались наблюдения Тихо Браге за планетами и кометами, вычисления Кеплера и анализ Ньютона, чтобы показать, что планеты могут летать в пространстве без направляющих, ни к чему не прикреплённые.
. Для удобства мы можем представить 
. Так же, как можем представить скорость брошенного камня как (векторную) сумму вертикальной и горизонтальной скорости. Так же, как можем представить точку как набор координат или действительное число как пару "знак и модуль". В жизни часто удобно разлагать изучаемые вещи на компоненты, так они легче изучаются.