Определить вид интегрального уравнения

[analitik777]

Здравствуйте! К какому классу интегральных уравнений относится следующее уравнение:

$\int_{0}^{x}K(x,t)F(x,t,f(t))dt= M(x)$

где $f(x)$ искомая функция, $K(x,t), M(x)$ заданы. К уравнению Урысона не относится, потому что в верхнем пределе стоит $x$. Может быть нелинейное уравнение Вольтерра? Смущает $K(x,t)$ и что справа заданная функция стоит

[arseniiv]

Во-первых, вы можете представить любое $K(x, t)F(x, t, f(t))$ как $G(x, t, f(t))$. Т. е. функция $K$ как бы и не нужна. Во-вторых, вы ничего не сказали про заданность $F$, но, скорее всего, она тоже задана, иначе это немного бессмысленно.

-- Сб июн 18, 2016 23:07:08 --

arseniiv в сообщении #1132698 писал(а):

Т. е. функция $K$ как бы и не нужна.

От представления с ней был бы толк, если бы выражение $F(\ldots)$ не зависело хотя бы от $t$ или $x$.

[DeBill]

analitik777
И если доопределить $K(x,t)$ (или $F$ - после втюхивания в нее $K$ по arseniiv
), полагая ее равной 0 при $t>x$, то спокойно можно верхний предел заменить на $1$ (или что у Вас там) - и будет Вам желанное щасте...

[analitik777]

Там всё элементарно оказалось, функцию $F$ задали и стало понятно) Спасибо что откликнулись)