комбинаторика

[Пчелка 111]

1. Сколько различных ожерелий можно составить из 7 бусин двух цветов - синих и красных?
2.Сколько слонов достаточно расставить на шахматной доске так, чтобы каждая клетка доски находилась под ударом хотя бы одного из них?
3. Сколькими способами можно переставить буквы слова "програмирование" так, чтобы как гласные , так и согласные шли в алфавитном порядке?

[Brukvalub]

Если в первом сообщении темы выписаны лишь формулировки задач, без указания своих усилий по их решению, то в конце такого сообщения, согласно правилам, нужно писать: "решите за меня", а не

Пчелка 111 писал(а):

Помогите пожалуйста разобратся

(см. ПРАВИЛА!).

[Пчелка 111]

Вот исправил

[Someone]

Пчелка 111 писал(а):

"програмирование"

Слово "программирование" пишется с двумя "м". Для решения задачи это важно.

Пчелка 111 писал(а):

Вот исправил

Что "исправили"? От Вас требовалось показать, как Вы пытались решить эти задачи. Тогда бы Вам подсказали, что Вы делаете неправильно и как исправить.

[Streamline]

Цитата:

1. Сколько различных ожерелий можно составить из 7 бусин двух цветов - синих и красных?

Я полагаю мы должны извлечь факториал суммы элементов 7+7 и поделить на произведения факториалов видов элементов 14!/(7!*7!) =343 по-моему.. если не прав - исправте.

[нг]

Streamline писал(а):

факториал суммы элементов 7+7 и поделить на произведения факториалов видов элементов 14!/(7!*7!) =343 по-моему.. если не прав - исправте.

Слишком много ошибок.

Хороших и разных…

[Архипов]

Пчелка 111 писал(а):

1. Сколько различных ожерелий можно составить из 7 бусин двух цветов - синих и красных?
2.Сколько слонов достаточно расставить на шахматной доске так, чтобы каждая клетка доски находилась под ударом хотя бы одного из них?
3. Сколькими способами можно переставить буквы слова "програмирование" так, чтобы как гласные , так и согласные шли в алфавитном порядке?

Нужны пояснения: что такое ожерелье? чем одно ожерелье должно отличаться от другого (количеством бус или их расположением)? что такое слон и как он ударяет и сколько клеток на шахматной доске? как понимать "достаточно" и "хотя бы"? Для третьей задачи показать несколько вариантов размещений гласных и согласных в алфавитном порядке (примеры). Имеется ли в виду и обратный порядок?

PAV:

[Echo-Off]

Архипов, ну признайтесь: Вы умный профессор, который с первого взгляда понимает и устраняет все неточности и некорректности в задачах, а сейчас пришли на форум просто чтобы постебаться. Ну разве нет?

[AD]

Архипов писал(а):

что такое слон и как он ударяет и сколько клеток на шахматной доске?

Этот вопрос много говорит о вашей эрудиции. Чтобы знать, как ударяет слон, и сколько клеток на шахматной доске, даже не нужно иметь четвертого разряда.

Архипов писал(а):

как понимать "достаточно" и "хотя бы"?

А вы как думаете? Какие варианты? По-моему, обычные значок минимума и квантор существования.

Архипов писал(а):

Имеется ли в виду и обратный порядок?

Имеется ли в виду марсианский порядок? Мне не очевидно, что его не существует. Надо ли это доказывать?

____________

1. Можно просто вручную перебрать все варианты. Их совсем мало.

2. Подсказка: белые и черные клетки заполняются независимо друг от друга. Я обошелся четырьмя чернопольными и, соответственно, четырьмя симметричными белопольными. Что меньше нельзя - почти очевидно, подумайте, что тогда будет с четырьмя диагоналями.

3. Это лишь вопрос типа берем 8 синих шариков (согласные, в вашем варианте написания) и 7 красных (гласные), и вопрос сколькими способами можно их поставить в цепочку. А это лишь вопрос, как выбрать 7 мест из 15, на которые поставить гласные. Если перестановка двух одинаковых букв считается (вопрос, до которого не додумался Архипов!) - то можно домножить на соответствующее количество перестановок, и всё.

[Архипов]

Echo-Off писал(а):

Архипов, ну признайтесь: Вы умный профессор, который с первого взгляда понимает и устраняет все неточности и некорректности в задачах, а сейчас пришли на форум просто чтобы постебаться. Ну разве нет?

Я поместил эти задачи в тему "Опять о корректности задач". И вопросы задавал не из желания показаться профессором. Например, в задаче про ожерелье четко сказано, что бус всего 7, но разного цвета. Угадайте - сколько там бус красного цвета? В линию они расположены или замкнуты в круг? В задаче про слонов не указано - два цвета или один имеется в виду. А я в шахматы не обязан уметь играть и слышал только про коней, офицеров и турок (слонов не знаю).

[AD]

Архипов писал(а):

И вопросы задавал не из желания показаться профессором.

Успокойтесь, вы далеки от этого. Остальное обсуждение, действительно, лучше в вашей мегатеме будем устраивать.

[Архипов]

AD писал(а):

Архипов писал(а):

что такое слон и как он ударяет и сколько клеток на шахматной доске?

Этот вопрос много говорит о вашей эрудиции. Чтобы знать, как ударяет слон, и сколько клеток на шахматной доске, даже не нужно иметь четвертого разряда.

Ну, если задачи - на эрудицию, то - сдаюсь!
Я знаю, что у легкового автомобиля 5 колес (с запасным), а у грузового - 7 колес, а бывает и 20. А у велосипеда - три колеса (а бывает и одно).

dm:

Флуд. С учетом предыдущих замечаний две недели.

[antbez]

Цитата:

А я в шахматы не обязан уметь играть и слышал только про коней, офицеров и турок (слонов не знаю).

Про турок? А про другие народы- персов, арабов, мидийцев, хеттов?

dm:

Оффтопик.

[Алексей К.]

нг писал(а):

Streamline писал(а):

факториал суммы элементов 7+7 и поделить на произведения факториалов видов элементов 14!/(7!*7!) =343 по-моему.. если не прав - исправте.

Слишком много ошибок.

Хороших и разных…

Ещё одна:

Streamline писал(а):

... мы должны извлечь (факториал..)

[незваный гость]

Позволительно ли мне будет обратить внимание на то, что ожерелье состоит из 7 бусинок. Подсчёт ожерелий состоящих из 7 синих и 7 красных бусинок (итого, 14) — это совсем другая задача. В нашем ожерелье может и вовсе не быть красных.