Попробуйте так.
Посчитайте коэффициент теплопередачи от наружного воздуха, через стенки картона, к поверхности льда, при стационарном перепаде температур в 20 градусов.
Будем считать, что этот поток тепла полностью пойдет только на плавление льда.
Поделив этот поток на теплоту плавления узнаем скорость плавления льда.
Спасибо. Ну мне кажется это то, что я и имел ввиду в конце своего спича которым открыл данную тему и то на что я собрался опираться с учетом последней моей ссылки выше на русскоязычный блог.
Также допустим, что форма куска льда и его наружная поверхность, воспринимающая тепловой поток, при плавлении остается неизменной.
Таким образом получим нижнюю границу по времени плавления.
Но фактически, вокруг льда будет образовываться слой воды, который будет уменьшать начальный коэффициент теплопередачи, что также можно попытаться учесть.
Ну да - ничего не остается делать как упрощать задачу. Но согласитесь это далеко от точного решения задачи Стефана. Честно говоря никогда не думал, что обыденная задача по таянию льда может быть столь сложной:
http://www.scienceforum.ru/2014/482/2505Цитата:
Аналитический подход при решении краевых задач теплообмена в системах со свободными границами относится к числу труднейших проблем в современной аналитической теории математической физики. Вследствие зависимости положения характеристического раздела области от времени к этому классу задач неприменимы классические методы дифференциальных уравнений в частных производных, так как оставаясь в рамках этих методов, не удается согласовать решение уравнения теплопроводности с движением границы фазового перехода.
Имеется целый ряд аналитических и численных методов решения указанных задач. Но формулы распределения температурных полей, полученные этими методами, носят весьма приближенный характер, или же, как это наиболее типично для задач подобного рода, дают неопределенность решения в начальный момент времени.
