задача с тремя тузами, тервер

[apolonka222]

Недавно гуляю по интернету наткнулся на эту задачу "В колоде из 36 карт потерялся 1 туз. Оставшиеся 35 карт перемешали и проверяют одна за другой. Какое в среднем число карт придется проверить, прежде чем найдутся два туза из 3-х"

Интуитивно, кажется, что надо взять в районе 11-12 карт, но интуиции верить нельзя без математического решения.

Решения я не прошу, просто хотелось бы узнать как решить эту задачу.


можно найти вероятность выпадения туза за 1, за 2 , за 3 ... за 32 проверки, только я пока не знаю, как это поможет делу)

собственно я посчитал $\frac{C_3^0 C_{32}^n}{C_{35}^n}$ ,$\frac{C_3^1 C_{32}^{n-1}}{C_{35}^n}$ и $\frac{C_3^2 C_{32}^{n-2}}{C_{35}^n}$

[TOTAL]

apolonka222 в сообщении #1132369 писал(а):

Интуитивно, кажется, что надо взять в районе 11-12 карт, но интуиции верить нельзя без математического решения.

Надо ведь два туза вытащить. Поэтому интуиция подсказывает, что надо взять чуть больше половины карт, т. е. $ (35+1)/2$. (Но интуиции верить нельзя.)

Пусть двое перебирают колоду: один сверху, а другой снизу. Сколько в среднем они переберут карт в сумме, пока каждый из них не дойдет до второго туза?

[DeBill]

!!!!

[--mS--]

DeBill в сообщении #1132394 писал(а):

!!!!

+1
TOTAL,