Вброс:Маршал Стоун заметил:
Цитата:
“Математика, как мы сейчас понимаем, не имеет ни одной обязательной связи с физическим миром, помимо той смутной и несколько загадочной, что неявно содержится в утверждении о том, что процесс мышления происходит в мозгу. Без преувеличения можно сказать, что открытие независимости математики от внешнего мира знаменует собой одно из самых значительных интеллектуальных достижений в истории математики…”
Но экспериментальная физика вполне способна измерить эту последнюю оставшуюся связь математики с реальным миром.
Решение:Начнем с перечня очевидных исходных предпосылок:
1) Мы не знаем, что твориться в голове человека оперирующего математическими символами (а также предсказать его действия не в состоянии).
2) Физические характеристики носителей математической информации не имеют никакого отношения к их математическому смыслу.
3) Математический смысл символов никак не связан с физическими характеристиками носителей информации.
Казалось бы, это не оставляет нам никакой надежды для проведения связи между математикой и реальностью. Действительно математические идеи не принадлежат нашей физической реальности, но как же они попадают сюда? Очевидно дело в воображении человека, который каким-то образом, неизвестно каким, воспринимает эти идеи. Мы не знаем как он это делает (1). Но воображение и, вообще, любая мыслительная деятельность есть химический процесс локализованный в голове этого человека.
4) Мы не можем утверждать, что воображение как процесс протекает вне головы человека.
5) Мы не можем утверждать, что воображение как процесс разделен между несколькими людьми. Передача мыслей напрямую от одного человека другому не рассматривается.
То есть, хотя мы не знаем, что это за процесс, как он протекает, не можем его предсказать, но мы вполне можем выяснить его месторасположение. Для этого все на всего нужно уметь отличать одного человека от другого - что достаточно просто.
Для выражения своих математических результатов и для передачи математических идей от одного человеку другому мы вынуждены использовать физические носители информации – буквы, звуки и, вообще, любого рода сигналы. Такие носители информации уже обладают физическими характеристиками, которые мы и можем измерять. Без использования таких носителей передать математический результат от одного человека другому невозможно. Отправитель и получатель должны договориться о том, каким именно образом носители информации передают математический смысл. К сожалению, по носителям информации нельзя автоматически определить их математический смысл (2). Также по математическому содержанию нельзя определить какие носители информации будут использованы для его передачи (3). Сам механизм понимания этого смысла при передаче между отправителем и получателем посредством носителей информации нам не ведом (1).
Но, мы вполне можем измерять физические характеристики носителей информации для вычисления кто отправляет сообщение. Кто кричит другому математику «2+2=4», кто пишет теоремы на песке, кто набивает на компьютере текст будущей статьи в математическом журнале и т.д.
Следовательно, всегда и во всех без исключения ситуациях какого либо применения математических идей физиками, инженерами и самими математиками, носители информации используемые для их выражения созданы одним и только одним человеком. Этот физический факт, судя по всему, имеет статус физического закона. Хотя это не имеет прямого отношения к, собственно, математике, но закон распространяется на все виды прикладной математики и любые теоретические построения с использованием математических описаний. По этому и вся математическая деятельность по доказательству теорем также сюда должна относиться, для любого символа в статье из математического журнала также можно рассчитать признак "авторства".
Выводы: Для физиков теоретиков, инженеров практиков и математиков, оперирующих некоторыми математическими символами, мы можем всегда и при любых обстоятельствах потребовать измерения «авторства» любого использованного ими символа (как носителя математического содержания).
Вот такие вот дела.
