Связь двойственной задачи и дуального* базиса.

[bav_gcn]

Ребят, хочу попросить помощи. Сам я учусь в экономическом ВУЗе, и математика у нас преподается сами понимаете как. Суть в том, что преподаватель считает, что я "могу больше" и на экзамене задал ровно такой вопрос, как в названии темы (точная цитата). Путем долгих наводящих вопросов и ответов на них я наконец-то услышал, что он сам под этим подразумевает: что система ограничений задачи линейного программирования это линейный оператор, что он переводит возможные решения основной задачи в пространство решений двойственной задачи, и графически (при наличии решения) это выглядит как два n-мерных многоугольника, которые соприкасаются одной единственной точкой, и эта точка и есть оптимальное решение и основной и двойственной задачи. Простите за нестрогие определения, но в таких терминах все и звучало, да и сам я, понятное дело, на глубокие теоретические выкладки не способен.

Теперь у меня остался еще один вопрос: связь антагонистических матричных игр и дуального базиса! Ответ "матричную игру можно свести к канонической задаче ЛП и повторить про связь двойственной задачи и дуального базиса" не устроил. На последней пересдаче мы уже дошли до того, что он спрашивал меня строгие определения борелевской сигма-алгебры, вероятностного пространства и т.д., что для меня без подготовки некст левел.

Прошу прощения также за столь пространный рассказ, а не за строгую формулировку задачи. Вопрос - что бы Вы ответили на такой вопрос? Что бы Вы посоветовали прочитать на эту тему (из того, что можно осилить за 2 дня)?


*дуальный базис - сопряженный базис