1) Сколько существует чисел в 14-ричной системе исчисления, которые имеют 3 значащие цифры и среди них есть различные?
Сначала, как я понимаю, нужно представить число в виде
, где
— это целые числа, называемые ''цифрами'', удовлетворяющие неравенству
Нам нужно, чтобы среди чисел
нашлись хотя бы 2 различные.
Количество вариантов для первых трех цифр
.
Количество чисел, где первые три цифры одинаковые
.
Таким образом, количество чисел, где хотя бы 2 цифры совпадают
. Верно ли?
2) Сколько существует трехзначных чисел в 14-ричной системе счисления, таких что
.
Ясно, что
Ясно, что
. Мне кажется, что нарисовав квадрат со стороной 13, мы получим количество вариантов, нас интересуют клетки квадрата над диагональю и на самой диагонали, количество которых можно посчитать так
Правильно ли?