Есть набор характеристик людей

, есть правило, что нам нужно не более 30 человек с

, не более 20 с

и не более 1 с

. При этом каждый человек должен удовлетворять 2 характеристикам одновременно. Сколько максимально возможное количество людей мы можем получить? В данном случае ответ 21, это случай, когда придут 20 человек с

и

, и 1 человек с

и

. Итак, это был пример, теперь эта же задача в обобщенном виде, есть

характеристик

, на каждую их них стоит ограничение на количество людей с соотвтетствующей характеристикой:

, каково максимально возможное количество людей удовлетяворяющих одновременном

характеристикам, где

.