Синусоиду в шум

[ponchic]

Здравствуйте. Подскажите пожалуйста, как получить гауссовский шум из одной синусоиды с амплитудой 20g в определённом диапазоне частот. Можно ли просто использовать правило трёх сигма, разделить амплитуду на 3 и получить среднеквадратичное ускорение этого случайного сигнала. Этого будет достаточно или как можно ещё?

[profrotter]

Никак. Из детерминированного сигнала никаким (детерминированным) преобразованием невозможно получить случайный процесс. Можно ставить вопрос о получении реализации эргодического случайного процесса, такой, что плотность вероятности (гистограмма) измеренная по этой реализации усреднением во времени будет соответствовать нормальной (гауссовской).

[ponchic]

а правило 3 сигма хотя бы приближённо не соответствует? можно ли его считать усреднённым и эквивалентным? Я просто не специалист

[profrotter]

Простите, но непонятно чему должно соответствовать правило трёх сигм? Сформулируйте его и, думаю, сами сможете сделать вывод можно ли с помощью правила трёх сигм "преобразовать синусоиду в гауссовский шум".

Да, ну и подсказываю. Посмотрите что такое шум квантования. Подумайте какое преобразование превращает любой процесс в процесс с равномерным распределением. Посмотрите что такое эффект нормализации при линейном инерционном преобразовании, подумайте как всё это использовать для решения вашей задачи (в том смысле, в котором я написал в предыдущем сообщении).

[levtsn]

В чем задача то?

[ponchic]

Задача вот в чём. Надо провести виброиспытания. По старым требования вибрация задана синусом - амплитуда 20g диапазон 10-2000Гц, по новым требования синус проводить нельзя, только случайную вибрацию, по которой данных нет. Вот задача как то найти эквивалент.

[levtsn]

Полностью заменить синус широкополосной не получится.
При синусоидальном возбуждении возможны возбуждения резонансов конструкции ускорением 20g.
При случайной вибрации не будет такой концентрации спектральной плотности в узкой полосе.
Если взять СКЗ случайной вибрации равной СКЗ синуса - 20g, то пиковое значение будет больше, и возможно перенагружение изделия.
Если приравнять пиковое - то СКЗ будет меньше - недонагружение.
Вот статья есть, где что-то похожее рассмотрено:
http://www.vibrationresearch.com/articl ... _2004.html

[VPro]

ponchic в сообщении #1129437 писал(а):

Задача вот в чём. Надо провести виброиспытания. По старым требования вибрация задана синусом - амплитуда 20g диапазон 10-2000Гц, ...

Такие испытания проводятся не чистой синусоидой а так называемым методом качающейся частоты. Частоту сигнала изменяют непрерывно в заданном диапазоне, со скоростью где-то 1 октава в минуту. Если Вы сгенерируете такой сигнал и вычислите его амплитудный спектр, то увидите что он похож на спектр широкополосной вибрации.

ponchic в сообщении #1129437 писал(а):

...по новым требования синус проводить нельзя, только случайную вибрацию, по которой данных нет. Вот задача как то найти эквивалент.

Осталось подобрать параметры случайной вибрации под имеющийся спектр.

[Xey]

VPro в сообщении #1129457 писал(а):

Такие испытания проводятся не чистой синусоидой а так называемым методом качающейся частоты. Частоту сигнала изменяют непрерывно в заданном диапазоне, со скоростью где-то 1 октава в минуту.

Это самый щадящий режим. Резонанс развиться не успеет , не будет и сложения всех частот в одной фазе, что возможно при случайной вибрации.

[Александрович]

ponchic в сообщении #1129437 писал(а):

Надо провести виброиспытания. По старым требования вибрация задана синусом - амплитуда 20g диапазон 10-2000Гц, по новым требования синус проводить нельзя, только случайную вибрацию, по которой данных нет.

Из каких НТД следует первое и второе?

[ponchic]

Александрович в сообщении #1129474 писал(а):

Из каких НТД следует первое и второе?

ГОСТы мороз 5 и мороз 6 "Методы испытаний на воздействие механических факторов". В мороз 5 нет ни слова о случайной вибрации, все испытания по синусу. С выходом мороз 6 все требования к старым образцам оборудования необходимо привезти в соответствие с новым стандартом, т.е. для авиационного оборудования, например, синус допускается только с качающейся частотой, и то после согласования с заказчиком. Приоритет случаю.

[DeBill]

(Оффтоп)

В прорядке бреда: в технике я не рублю...

ponchic
Детерминированная последовательность $x_n = 2\pi \cdot \lambda \cdot n~~ (\mod 2\pi)$ при иррациональном $\lambda$ "похожа" на равномерно распределенную.
Так что $y_n = \sin (x_n)$ "похожа " на $\xi = \sin (\eta)$, где $\eta$ - равномерно распределенная. Пусть $F(x)$ - фуекция распределения $\xi$, тогда $z_n = F^{-1}(y_n)$ похожа на равномерно распределенную на $[0,1]$. Тем же приемом сделаем из нее что хошь - хоть гауссовскую, хоть показательную...
Т.е., предлагается фильтровать базар синусоидальный сигнал, пропуская его через равные, но несоизмеримые с периодом сигнала, промежутки времени, и корежить пропущенные импульсы подходящим образом. $\lambda$ желательно взять шибко нерациональным (типа, $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ )...

[levtsn]

а разве в морозе не даны уже воздействия на изделие в зависимости от места установки?

[ponchic]

levtsn в сообщении #1129605 писал(а):

а разве в морозе не даны уже воздействия на изделие в зависимости от места установки?

Для некоторых видов оборудования случайную вибрацию обязывают проводить, по которой данных нет, т.к. изделия довольно старые.

[Александрович]

Я правильно понял, что у Вас нет нужной установки.