Задача про колбочки и пробирочки

[Rusit8800]

Задача для 8-9 класса из олимпиады "Ломоносов":"На урок химии учительница принесла полную колбу с 40%-ной соляной кислотой.Она отлила некоторое количество в первую пробирку, долила колбу водой доверху и перемешала.Потом такое же количество отлила во вторую пробирку, долила колбу водой, перемешала.Потом такое же количество воды вылила в третью пробирку и снова перемешала.Концентрация соляной кислоты в колбе стала 16.875%.Какова концентрация кислоты во второй пробирке?"

Собственно решение у меня есть и ответ 30 процентов.Но в решении сказано, что отношение нового и старого объёма чистой соляной кислоты в сосуде равно $q$, где $q$-та, часть объёма воды, которая остается в сосуде при сливании какой-то части в пробирку. У меня получилось другое решение: пусть $v$ и $s$- объемы чистой воды и чистой соли первоначальные.Очевидно, что объем воды в пробирках равен $s+v-q$, кол-во соли в первой пробирке $(s+v-q)*\frac{s}{s+v}$, значит оставшийся объем соли в сосуде равен

$$s-(s+v-q)*\frac{s}{s+v}$$

.
Найдем отношение оставшегося объема соли и первоначального:

$$ \frac{s-\frac{s(s+v-q)}{s+v}}{s} = 1- \frac{s+v-q}{s+v} = \frac{q}{s+v}$$

Но это не $q$.Скажите, где я не прав?
P.S. Я иногда называл соляную кислоту солью, не обращайте внимания.

[DeBill]

Rusit8800 в сообщении #1128330 писал(а):

$q$-та, часть объёма воды, которая остается в сосуде при сливании какой-то части в пробирку.

Вот это $q$ - это часть ,в смысле - ДОЛЯ, или в смысле КОЛИЧЕСТВО ?
Судя по Вашим выкладкам, вы оперируете именно с КОЛИЧЕСТВОМ. А в решении, очевидно, имеется в виду ДОЛЯ:
Если я вылил треть однородного раствора, то при этом вылилась как треть чистой соли, так и треть чистой воды.

[Rusit8800]

DeBill в сообщении #1128363 писал(а):

Rusit8800 в сообщении #1128330 писал(а):

$q$-та, часть объёма воды, которая остается в сосуде при сливании какой-то части в пробирку.

Вот это $q$ - это часть ,в смысле - ДОЛЯ, или в смысле КОЛИЧЕСТВО ?
Судя по Вашим выкладкам, вы оперируете именно с КОЛИЧЕСТВОМ. А в решении, очевидно, имеется в виду ДОЛЯ:
Если я вылил треть однородного раствора, то при этом вылилась как треть чистой соли, так и треть чистой воды.

КОЛИЧЕСТВО

-- 02.06.2016, 23:59 --

Это логично, потому что я его умножаю на долю и получаю другое количество

-- 03.06.2016, 00:00 --


Например, здесь

$$s-(s+v-q)*\frac{s}{s+v}$$

-- 03.06.2016, 00:03 --

Хм, завтра подумаю над решением

[DeBill]

Rusit8800 в сообщении #1128330 писал(а):

Скажите, где я не прав?

Уже сказал:

DeBill в сообщении #1128363 писал(а):

Судя по Вашим выкладкам, вы оперируете именно с КОЛИЧЕСТВОМ. А в решении, очевидно, имеется в виду ДОЛЯ:

Rusit8800 в сообщении #1128330 писал(а):

Но это не $q$.

Не ЧЬЁ $q$? Ваше, или из

Rusit8800 в сообщении #1128330 писал(а):

Но в решении сказано

Я еще раз повторю: в "решении" речь о ДОЛЕ, а в Вашем решении - о КОЛИЧЕСТВЕ. Ваше отношение и не может равняться вашему $q$ - из тех же соображений размерности...

[Rusit8800]

Короче я понял.Доля $q$ в той задачи, это у меня $\frac{q}{s+v}$

-- 03.06.2016, 11:26 --

Он действительно везде одинаков и равен $\frac{3}{4}$

-- 03.06.2016, 11:27 --

Спасибо, в итоге я сам разобрался