Ток в газах

[Stensen]

Всем доброго времени суток. Помогите пожалуйста понять задачу. Задача: Сколько пар ионов под действием ионизатора ежесекундно возникает в объеме $V $ разрядной трубки, в которой сила тока насыщения $I $ ? Площадь каждого плоского электрода $S $ и расстояние между ними $d $ .

Для решения использую формулу: $ J = (n^+ q^+ v^+) + (n^- q^- v^-) = nq(v^+ + v^-) $, складываю модули, где:
$ n^+, q^+, v^+, n^-, q^-, v^- $ - это концентрация, заряд и скорость соответственно положительных и отрицательных ионов, активизировавшихся в газе, под действием ионизатора и т.к.: $ n^+ = n^- = n, q^+ = q^- = q $ ввиду их парного образования. $ q = It, v = \frac{d}{t}, I = JS $. Если подставлю: $ q = \bar{e} , v^+ = v^-$, тогда: $ J = 2 nqv $ и ответ сходится с задачником, учитывая, что количество пар ионов в два раза меньше самих ионов. Не понятно следующее:
1. Почему в задачнике заряд иона равен заряду электрона, ведь газ наверное может распадаться на ионы с зарядом $2 \bar{e}, 3 \bar{e} $ и т.д. или из молекулы газа может быть выбито более одного электрона и заряд иона будет больше $+1$?
2. Правомерно ли считать, что $ v^+ = v^- $ ?

[mihiv]

Как в решении использовано условие, что $I$ -ток насыщения?
Непонятно еще почему $q=It$, ведь ранее буквой $q$ обозначен заряд одного иона.

[AnatolyBa]

Хотелось бы увидеть ответ, который сходится с задачником.
Судя по условию, это весьма идеализированная задача. В таком случае предположение о наличии только однократной ионизации допустимо. В конце концов, что такое ионизатор? Скорее всего это источник мягкого ультрафиолета и вероятность двойной ионизации мала.
А вот условие равенства скоростей неправомерно и не нужно

[Stensen]

mihiv в сообщении #1124849 писал(а):

Как в решении использовано условие, что $I$ -ток насыщения?
Непонятно еще почему $q=It$, ведь ранее буквой $q$ обозначен заряд одного иона.

Видимо я зря решил использовать эту формулу,все проще. Условие, что $I$ - ток насыщения говорит о том, что все пары сгенерированных в объеме трубки ионов участвуют в создании тока и общий суммарный заряд, протекающий через трубку в 1 сек.:
$q = \left\lvert q^+ \right\rvert + \left\lvert q^- \right\rvert = N(\left\lvert e^+ \right\rvert + \left\lvert e^- \right\rvert) = 2Ne = N'e$, где: $e^+, e^-, e $ - заряд иона, $N$- количество возникших ионов обоих знаков, $N'$- количество возникших пар ионов. Если правильно понимаю, то ток формируется движением зарядов обоих знаков, тогда: $ It = q $. Тогда концентрация пар ионов: $n' = \frac{N'}{Sd}$ и количество пар в объеме $V$: $ N'(V) = n'\cdot V = \frac{ItV}{eSd} . Все ли верно?

AnatolyBa в сообщении #1124859 писал(а):

Хотелось бы увидеть ответ, который сходится с задачником

К сожалению ответ в задачнике дан не в общем виде, а в числах (в условии я их не писал чтобы не загромождать) и он совпадает с последним моим решением и с решением в первом посте, если положить $v^+ = v^- $, поэтому и спросил про $v$.

[mihiv]

Stensen в сообщении #1125042 писал(а):

ток насыщения говорит о том, что все пары сгенерированных в объеме трубки ионов участвуют в создании тока

Это правильно. Следовательно, в стационарном режиме число рождающихся в объеме в единицу времени ионов равно числу ионов, уходящих из объема на электроды. Ток через любое сечение трубки одинаков. В средней части трубки вклад в общий ток дают ионы обоих знаков. Но на катод, например, уходят лишь положительные ионы. Их число равно числу пар, рождающихся в объеме ионов и равно: $N=\dfrac Ie$.

[Stensen]

Всем спасибо.

[Stensen]

mihiv в сообщении #1125086 писал(а):

В средней части трубки вклад в общий ток дают ионы обоих знаков. Но на катод, например, уходят лишь положительные ионы. Их число равно числу пар, рождающихся в объеме ионов и равно: $N=\dfrac Ie$.

Догнал меня вопрос: не следует ли из вышесказанного, что сила тока в средней части трубки в два раза больше, чем проводах, подводящих питание к трубке?

[arseniiv]

Не. Вблизи у катода и вблизи у анода концентрации ионов того и другого знака могут быть разные (и будут точно, когда ионы рождаются в трубке — а вот для электролиза дела уже другие), и силы тока отдельно положительных и отдельно отрицательных ионов в сумме всегда дадут силу тока ту же, что в подводящих проводах. Если заряд нигде не накапливается.

[Stensen]

Спасибо