Интегральное уравнение

[analitik777]

Здравствуйте! Подскажите пожалуйста, где можно было бы почитать как решить такое интегральное уравнение относительно неизвестной $f$: $\int_{a(x)}^{b(x)}f(t)dt= c(x)$

[DeBill]

analitik777
Пусть $F(x)$ - первообразная для $f$. Тогда уравнение имеет вид

$F(b(x)) - F(a(x)) = c(x)$
Заменой $y=a(x)$ сведем к ур-ю вида $F(B(y)) - F(y) = C(y)$

Для ур-я в общем виде - ничё боле сказать нельзя.
Для конкретных - иногда - можно.
Например, если итерации $B^{[n]} = B\circ B \circ B... \circ B$ удается посчитать, то решение можно искать, многократно подставляя в это уравнение $B(y)$ вместо $y$, и складывая (получится $F = - \sum\limits_{n=0}^{\infty} C\circ B^{[n]}$ - если, конечно, ряд сойдется...)