Алгебраическая внутренность и векторные топологии

[Grabovskiy]

Здравствуйте. Интересует следующий вопрос. Пусть имеется некоторое вещественное векторное пространство $X$ и его подмножество $V \subset X$, имеющее алгебраически внутреннюю точку $x \in V$, т.е. такую точку, что для каждого $v \in X$ найдется $t_v > 0$ такое, что при всех $t \in (0,t_v)$ выполнено включение $x+t_v v \in V$.

Верно ли, что существует хаусдорфова векторная топология в $X$ такая, что $x$ -- внутренняя точка множества $V$ относительно этой топологии?

Подозреваю, что это должно быть известно, однако нигде не могу найти.