Уравнения Максвелла в среде с \varepsilon=0

[Seergey]

Доброго времени суток, уважаемые форумчане!

Как записать уравнения Максвелла при падении TM плоской волны из вакуума в среду с $\varepsilon \rightarrow 0$. Среда вроде бы нереальная, но задача реальная.

Итак магнитное поле в вакууме имеет только $H_y$ компоненту. В вакууме плоская волна $\vec {E_0} e^{-iwt+ikz}$. Пусть поле $\vec H$ направлено по $y$, поле $\vec E$ по $x$. Тогда при переходе во вторую среду $\vec H$ так же будет направлено только по $y$, а $\vec E$ только по $x$.

Уравнения Максвелла в среде с $\varepsilon \rightarrow 0$ уже не дают плоскую волну, так ведь?

Можно ли сказать, что $ \operatorname{rot} \vec H = -{{\partial H_y } \over {\partial z}} \vec i + {{\partial H_y } \over {\partial x}} \vec k = {1 \over c} {{\partial D_x } \over {\partial t}} \vec i= \varepsilon {{\partial E_x } \over {\partial t}} \vec i =(\varepsilon \rightarrow 0)=0$,
т. е. ${{\partial H_y } \over {\partial z}} =0$ и ${{\partial H_y } \over {\partial x}}=0$, учитывая, что дивергенция $\vec H $ так же ноль получаю, что $H_y= \operatorname{const}$
Что же касается электрического поля, получаю, что ${{\partial E_y } \over {\partial z}} - {{\partial E_z } \over {\partial x}}=- {1 \over c} {{\partial H_y } \over {\partial t}} = 0$

Как получить решения для полей во второй области и как его сшить с первой областью?

[amon]

Плазмон.