Проекция трехмерного объекта на плоскость

[Pavia]

newfreeman
У вас на экран проецируются отрезки которые спереди от камеры и те которые сзади. Вот которые сзади те и мешают.
А также не забываем что полно отрезков которые располагаются частично спереди частично сзади.

[DzetaHunter]

Доброго всем времени суток! Может я чего-то из вышеизложенного не понял, но как сказанное выше применить к моей задаче я не соображу.
Задача у меня такая. Есть некая объёмная фигура произвольной формы составленная из треугольников. Нужно получить координаты всех прямых составляющих контур проекции на координатные плоскости Oxy, Oxz, Oyz.
Буду рад любым советам или разъяснениям к вышесказанному.

ПС Пишу на C#. Задача чисто математическая без вывода на экран.

[worm2]

DzetaHunter писал(а):

Нужно получить координаты всех прямых составляющих контур проекции на координатные плоскости Oxy, Oxz, Oyz.

Если координаты точки в системе координат Oxyz — $(x,y,z)$, то её проекции:
на ось Oxy — $(x,y,0)$;
на ось Oxz — $(x,0,z)$;
на ось Oyz — $(0,y,z)$.

Если я правильно понимаю задачу, что нужно посчитать тень от трёх бесконечно удалённых источников света с направлений Ox, Oy и Oz, то задача сводится к построению трёх проекций всех вершин треугольников по вышеприведённым формулам и к не очень простой, но хорошо изученной задаче о построении выпуклой оболочки на плоскости.

[DzetaHunter]

Цитата:

Если я правильно понимаю задачу, что нужно посчитать тень от трёх бесконечно удалённых источников света с направлений Ox, Oy и Oz

Именно так.

Цитата:

....задаче о построении выпуклой оболочки на плоскости

К сожалению не всё так просто. Тень, то может быть как у ёжика с торчащими во все стороны элементами. Кроме того у объекта в середине может быть отверстие.

[worm2]

Оу
Да, не сообразил, что оболочка может быть и не выпуклой.
Кажется, утро перестаёт быть томным. Тут такое может твориться...
Тень может быть с дырками. Соответственно, контуров может быть несколько. Более того, их может быть квадратичное количество от исходного числа вершин (скрестите две расчёски перпендикулярно).

[arseniiv]

Ну, если фигура состоит из треугольников, то и её проекция будет состоять из объединений проекций треугольников. Что спрашивается дальше:

DzetaHunter в сообщении #1118304 писал(а):

получить координаты всех прямых составляющих контур проекции

не очень понял. Просто взять продолжения всех этих сторон треугольников? Легко, проекции-то сторон — это отрезки между проекциями вершин. Если задача целочисленная, правда, может быть смысл удалять повторяющиеся прямые, но если нет, это будет только ненужная морока. Или надо представить всё множество в виде разности одного большого и другого «множества дырок»? Тут задача интереснее, но векторные редакторы с ней справляются даже в случае нелинейных сплайнов, а тут отрезки.

[bondkim137]

Нужно пересекать отрезки сторон треугольников. Но на самом деле это не так страшно, как кажется - не считая экзотических случаев (при нормальных полигональных объектах), большая часть отсечется при предварительной сортировке. Расческа да, войдет..