Решение олимпиадных задач

[Rusit8800]

Недавно бился над одной задачей по геометрии, не мог никак решить, потом, в итоге, сдался, посмотрел решение, а оно было совершенно не сложным, как говорится: "А ларчик просто открывался".Я понимаю, что то, как хорошо ты решаешь олимпиадные задачи - это приходит только с опытом, но все же я хотел бы попросить у вас какой-нибудь совет, как не "мучиться" над задачей, которая, как потом выяснится имеет не сложное решение.И вообще, есть ли какая-нибудь "стратегия" по решению таких задач?Может я просто что-то неправильно делаю?

[ET]

ну, например, упростить задачу, постепенно усложняя.

[Munin]

Вы просите стандартного совета по поводу того, как думать нестандартно.

[Rusit8800]

Munin в сообщении #1118993 писал(а):

Вы просите стандартного совета по поводу того, как думать нестандартно.

У меня было нестандартное решение данной задачи , но оно не "прокатило", т.к. не хватало данных.Нестандартных решений можно найти бесконечное количество, а вот найти такое ,чтобы хватило данных задачи- это уже куда сложнее.Это "чутьё" нахождения таких решений приходит только с опытом, не так ли?

[Ruslan_Sharipov]

Математичские олимпиады школьников имеют в себе значительный спортивный компонент. Это значит, что к ним можно готовиться. И к ним можно готовить (натаскивать). То есть возможна тренерская работа. Причём тренеров не нужно искать среди титулованных учёных (это частая ошибка организаторов олимпиадного движения). Скорее это должен быть школьный учитель или преподаватель ВУЗа, который специализируется на подготовке к олимпиадам. У такого человека есть банк олимпиадных задач, расклассифицированный по категориям и типовым приёмам их решения. Подготовка состоит в прорешивании таких задач и усвоении этих самых типовых приёмов с наработкой навыков и доведением их до автоматизма. Дальше, встретив очередную задачу, Вы узнаёте её, просеивая сквозь сито типовых приёмов. И за редким исключением, она раскалывается.

Готовясь к олимпиадам и тренируясь в решении олимпиадных задач, надо чётко понимать уровень бонусов, на которые Вы можете рассчитывать. Это дипломы и грамоты, либо небольшие призы, а также определённые льготы при поступлении в ВУЗ, что является главным бонусом.

Поступив в ВУЗ, Вы обнаружите, что олимпиадные навыки здесь не совсем востребованы. Надо срочно перестраиваться на усвоение нового материала, который лежит за рамками школьной программы и сознательно не включается в задачи школьных олимпиад согласно их правилам.

Студенческие олимпиады по математике гораздо хуже развиты и гораздо менее популярны, чем школьные. Отсутствует мотив и главный бонус. Ведь нельзя выдавать диплом по специальности только за победы и призовые места в олимпиадах.

[SomePupil]

В моем случае стратегия была такова (это даже не стратегия, а просто набор случайных действий):
1. Обычная школа (фурсирование).
2. ПрАсолов "Задачи по планиметрии". На первой же главе - ступор (это была тема "Подобие").
Не осиливал даже warmup задачки - вынужденно (против воли и совести!) просматривал решения. Дальше воспользовался методом ИСН - выкинул нафиг и забыл.
3. Основательная штудировка стандартного набора учебников Атанасяна по интересующим темам. Ощутимый прогресс был только в одном случае: после прочтения глав о сечениях и о трех перпендикулярах - после них стеореометрия как-то лихо пошла. Но эффект этот был кратковременный - задачки становились сложнее, да и вообще кайфа было все меньше и меньше.
4. Решение задач из Сканави. Не скажу, что было прям намного легче ПрАсолова, но простые задачи встречались нередко. С грехом пополам осилил. Порой становилось так уныло и скучно, что хотел второй раз воспользоваться методом ИСН.
5. ПрАсолов. Второй заход. Тут как-то сразу пошло, и я начал уже входить во вкус. Теперь уже после решения концептуально сложных задач чувствуется что-то вроде удовлетворения. По нескольку раз просматриваю свои решения и во время каждого просмотра впадаю в экстаз.

Периодически вспоминаю обкуренные слова Вавилова (это препод СУНЦ МГУ):
"Нет такой профессии - олимпиадник". Жесть, конечно, но отрезвляет.

[VAL]

Rusit8800,
возможно, Вы найдете полезные для себя советы в книжках Пойа "Как решать задачу" и особенно "Математическое открытие". ("Математика и правдоподобные рассуждения", третья книжка того же автора, посвященная искусству решения задач, представляется мне менее полезной для обозначенных Вами целей. Возможно, это мое субъективное мнение не совпадет с Вашим).

PS: Только сейчас обратил внимание на даты
Но, ничего, может, кому-нибудь мои советы таки пригодятся.

[Rusit8800]

Цитата:

ПрАсолов "Задачи по планиметрии". На первой же главе - ступор (это была тема "Подобие").
Не осиливал даже warmup задачки - вынужденно (против воли и совести!) просматривал решения. Дальше воспользовался методом ИСН - выкинул нафиг и забыл.

(Оффтоп)

Ох, этот Прасолов.У меня есть такая книга.Такое чувство, что Виктор Васильевич собрал все олимпиадные задачи всех уровней в одной книге и добавил много оригинальных задач.По моему это единственный задачник по планиметрии, в котором есть любая нетривиальная задача, какой бы экзотической она не была.