Объемные магнетики и топологические дефекты в них

[Phx]

Сейчас активно изучаются топологические дефекты в магнетиках: спирали из спинов, вихри--скирмионы, разные доменные стенки. Однако, данные исследования касаются в основном тонких пленок и поверхностей объемных магнетиков. Теоретически такие структуры описываются как отображения двумерной сферы на двумерную сферу. Т.е. плоскость сворачиваем на сферу, вектор спина тоже лежит на сфере единичного радиуса во "внутреннем" пространстве. Гомотопическая группа соответствующая нетривиальна и изоморфна $\mathbb{Z}$. Отсюда и возможно существование нетривиальных топологических структур.

Возник вопрос, почему изучаются только двумерные магнетики? Ведь группа отображений типа $S^3 \rightarrow S^2$ тоже изоморфна $\mathbb{Z} $! Значит, в трехмерных образцах теоретически тоже можно найти какие-нибудь нетривиальные штуки. Конечно, ответ может быть простой-такие дефекты крайне нестабильны. Но хотелось бы посмотреть на теоретические работы и экспериментальные, где бы обсуждались объемные дефекты. Ибо на архиве да и в других местах ничего найти не удалось.

[Degen1103]

Phx в сообщении #1118630 писал(а):

Значит, в трехмерных образцах теоретически тоже можно найти какие-нибудь нетривиальные штуки.

(шёпотом): Монополь?...

[Munin]

Просто все такие дефекты были изучены уже четверть века назад, и наука там кончилась :-)

[Phx]

Ну сами-то решения, соглашусь, что наверняка были изучены давно, но хотелось бы что-нибудь узнать более "техническое" о создании в магнетиках таких монополей и прочих солитонов.
Двумерные дефекты уже создаются и чего только с ними не делают.