Задача про четырехугольную пирамиду

[stedent076]

Дано:
В основании четырехугольной пирамиды ABCDS лежит четырехугольник ABCD. Известно, что  $AB=\sqrt{11}$ ;$BC=2\sqrt{3}$ ; $SA=5$; $SB=6$; $SD=\sqrt{37}$.
Вопрос задачи:
Найдите угол между SC и плоскостью ASB.

Собственно, мое решение:
1.Искомым углом будет угол S треугольника ASC, который является прямоугольным, так как для треугольников ASD и ASB верна теорема Пифагора.
Рассмотрим треугольник ASC, найдем его катеты, используя теорему Пифагора:
2.$AC=\sqrt{(2\sqrt{3})^2+(\sqrt{11})^2}=\sqrt{23}$
3. $SC=\sqrt{(2\sqrt{23})^2+5^2}=\sqrt{48}$
4. $\tg(S)=\dfrac{AC}{AS}=\dfrac{\sqrt{23}}{5}$. Получается, что искомый угол равен $\arctg(\dfrac{\sqrt{23}}{5})$. Ноу меня есть подозрение, что ответ неверный. Проверьте, пожалуйста. заранее спасибо.

[DeBill]

stedent076 в сообщении #1116722 писал(а):

четырехугольник ABCD.

Прямоугольник?

stedent076 в сообщении #1116722 писал(а):

Искомым углом будет угол S треугольника ASC,

Нет.
А что будет проекцией на плоскость $ASB$ отрезка $SC$ ?

[stedent076]

DeBill

DeBill в сообщении #1116741 писал(а):

stedent076 в сообщении #1116722

писал(а):
четырехугольник ABCD.
Прямоугольник?

да

DeBill в сообщении #1116741 писал(а):

А что будет проекцией на плоскость $ASB$ отрезка $SC$ ?

медиана треугольника $ASB$ ?

[DeBill]

stedent076 в сообщении #1116745 писал(а):

медиана треугольника $ASB$ ?

Ну нет же!
Вы уже выяснили, что $SA$ ортогонально $AD$. Но $AD$ ортогонально и $AB$, так что $AD$ ортогонально и $SAD$.
Но $BC$ параллельна $AD$. Так куда же спроектируется точка $C$ ?

-- 19.04.2016, 23:58 --

И: что есть угол между прямой и плоскостью?