Произведение пределов

[Otta]

maximk
Вы меня не поняли. Вы лучше Фихтенгольца откройте или еще кого там. Госы скоро, а у Вас конь не валялся. Вы же вопрос на уровне начала первого курса задаете и там и плаваете безбожно, будущий бакалавр математики. :(

[maximk]

Пусть $\lim\limits_{z\to\infty}^{}f(z) = a$, $\lim\limits_{z\to\infty}^{}g(z) = b$. Тогда $\lim\limits_{z\to\infty}^{}(f(z) \cdot g(z)) = a \cdot b$.

-- 16.04.2016, 19:03 --

(Оффтоп)

Otta, учеба живет своей жизнью.

[Otta]

(Оффтоп)

Плохо, что Вы с ней редко встречаетесь. У нее своя, у Вас своя.

Хорошо, выполняются ли в Вашем случае условия теоремы? То есть то, что написано после слова "пусть" и до слова "тогда"?
Проверьте.

[maximk]

А разве на расширенной комплексной плоскости $\infty$ не является числом?

[mihaild]

maximk в сообщении #1115727 писал(а):

А разве на расширенной комплексной плоскости $\infty$ не является числом?

Нет. Расширенная комплексная плоскость - уже не поле.

[maximk]

А на нерасширенной комплексной плоскости почему $\infty$ не число?

[demolishka]

maximk, потому что она (бесконечность) туда не входит как элемент. Вы бы определения смотрели и вопросов глупых не задавали.

[Someone]

maximk в сообщении #1115711 писал(а):

Пусть $\lim\limits_{z\to\infty}^{}f(z) = a$, $\lim\limits_{z\to\infty}^{}g(z) = b$. Тогда $\lim\limits_{z\to\infty}^{}(f(z) \cdot g(z)) = a \cdot b$.

Что такое $a$ и $b$?.

[maximk]

Someone, числа, возможно.

[Brukvalub]

(Оффтоп)

maximk в сообщении #1115746 писал(а):

числа, возможно.

Выходит, тс цитирует теоремы, не вникая в их смысл? Почти выучился на бакалавра, так и не приходя в сознание!

[Someone]

maximk в сообщении #1115746 писал(а):

числа, возможно

"Возможно, числа" или "точно числа"?

[Dmitriy40]

(Оффтоп)

Brukvalub в сообщении #1115751 писал(а):

maximk в сообщении #1115746 писал(а):

числа, возможно.

Выходит, тс цитирует теоремы, не вникая в их смысл? Почти выучился на бакалавра, так и не приходя в сознание!

Или скорее не запоминает вместе с формулами теорем и условия их верности/существования. Весьма распространённая практика, к сожалению. И неправильная.

[mihaild]

(Оффтоп)

Dmitriy40 в сообщении #1115823 писал(а):

Или скорее не запоминает вместе с формулами теорем и условия их верности/существования. Весьма распространённая практика, к сожалению.

Известно же, что все случаи, когда условия помимо позволяющих сформулировать утверждение, существенны, перечислены в Гелбауме.

[maximk]

(Оффтоп)

Возможно, точно числа.

Всем спасибо, стало понятнее.