Собственные значения для задачи Штурма-Лиувилля

[lllusion]

Я решал уравнение колебания струны с граничными условиями 1-ого и 3-его родов методом разделения переменных. В итоге получил уравнение для собственных значений:

$\sqrt{\lambda}=-h \tg{\sqrt{\lambda} l}.$

Посчитал, что это уравнение не разрешимо аналитически (так ли это?). Обозначил его решения за $\lambda_n$ и получил собственные функции $\sin{\sqrt{\lambda_n} x}$. Далее нужно раскладывать решение в ряд Фурье, однако, я не понимаю по какому промежутку интегрировать.

[Red_Herring]

lllusion в сообщении #1113729 писал(а):

я не понимаю по какому промежутку интегрировать.

По тому на котором решали задачу

[Brukvalub]

lllusion в сообщении #1113729 писал(а):

это уравнение не разрешимо аналитически (так ли это?).

Да, это так.

[hedgehogues]

У вас странные СЗ получились. Могли бы Вы выложить полное решение?

[Red_Herring]

hedgehogues в сообщении #1113925 писал(а):

У вас странные СЗ получились. Могли бы Вы выложить полное решение?

Абсолютно стандартная задача и ничего странного в уравнении на с.з. Если на обоих концах 3я к.з. причём с разными коэффициентами--то тоже всё просто.

[ewert]

hedgehogues в сообщении #1113925 писал(а):

У вас странные СЗ получились.

У него вообще-то вообще ничего не получилось (в аналитическом виде), и совершенно правильно сделалось. Общеизвестно, что аналитического решения в случае гр. усл. 3-го типа нет.