Еще один метод вычисления числа Золотого сечения.

[rjpthju]

Еще один метод вычисления числа Золотого сечения.
Число Фибоначчи не есть число золотого сечения. Основную роль играют единица и природное чувство красоты и совершенства. Затратив примерно 30 минут, Вы на инженерном калькуляторе вычислите это число до знака доступного на Вашем калькуляторе.
Числа Фибоначчи в продолжении ряда делений не порождают ни числа Божественной пропорции, ни числа Золотой пропорции. Совесть не позволяет их так величать. Составим ряд Фибоначчи.
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584
Особенность этого ряда в том, что каждое число этого ряда состоит из суммы предыдущих чисел и при делении каждого числа на предыдущее получается число, якобы колеблющееся около бесконечного числа 1,61803398875. Проверим:
1/1=1;
2/1=2;
3/2=1,5;
5/3=1,666
8/5=1,6;
13/8=1,625;
21/13=1,615
34/21=1,619
55/34=1,617
И дальше в этом духе.
Результаты подозрительные. Не может такой разброс соотношений иметь что-то общее с Золотым сечением, Божественной пропорцией. Это число должно быть совершенно, безупречно. Примерно такое, как корень из двух. Корень из двух = 1,41421356237. А не так, как здесь, то 2, то 1,5. А число ~1,61803398875, получившееся довольно нескоро, колеблется, то в сторону увеличения, то в сторону уменьшения. Так какое - же оно золотое? Числа пропорция золотого сечения должна получаться последовательно с самого начала, а не после деления 13-той пары чисел. Да и то не четкой, размазанной. Что само по себе уже подозрительно. А зачем число Золотой пропорции связывать с именем Фибоначчи? Не он его нашел. Это число было известно неизвестно как задолго до оного. Только не в численном выражении, а в виде двух прутиков разной длины, с соотношением длин ~ 1 к 0,62.
Предлагаю число Золотого сечения без перечисленных недостатков.
Х – число Золотого сечения.
1/x = x – 1, или x^2 – х = 1
Х ~ 1,6180339887498948482045868343429
Определение: Число золотого сечения это десятичная дробь, десятичная часть, которой равна числу обратному дроби.

В вычислениях применен метод поэтапного приближения.

Пример 1; х = 1,5

1,5^2 = 2,25. 2,25 – 1,5 = 0,75. 0,75 не удовлетворяет условиям определения.

Пример 2; х = 1,7

1,7^2 = 2,89. 2,89 – 1,7 = 1,19. 1,19 не удовлетворяет условиям определения.

Увеличивая 1,5 или уменьшая 1,7, придем к числу, которое эти условия выполняет. Выполняет в желаемом приближении, поскольку оно бесконечное.
Это в математическом плане. Но в природе царят не только числа, но и эстетика. А при взаимодействии чисел с эстетикой появляются гармоники. Возможно и наоборот. В числе 1,6180339887498948482045868343429 гармоникой является главное число в математике – 1. Проверим;

а) все число разделим на его десятичную часть. Получим - 2,6180339887498948482045868345583
б) извлечем корень с результата. Получим - 1,6180339887498948482045868344252
с) дробную часть умножим на корень с результата. Получим 1.
Главное число в математике (1) есть гармоникой между всем числом и его дробной частью. А гармоника неизбежно порождает гармонию. В данном случае между всем числом и его дробной частью. Повышенное зрительное внимание привлекают именно эстетика и гармония. Даже, если это до сознания и не доходит.
В делах практичных достаточно считать число золотого сечения равным 1,62. Потому что, если метр принять за единицу, то после 1,62 метра, разница в несколько миллиметров зрительно не воспринимается. А, если 10 метров принять за единицу, то зрительно не воспринимается уже разница в несколько сантиметров после 16,2 метров, Дальнейшие вычисления имеют смысл только ради спортивного интереса.
Козерог.

-- 02.04.2016, 23:06 --

[arseniiv]

rjpthju в сообщении #1111629 писал(а):

Определение: Число золотого сечения это десятичная дробь, десятичная часть, которой равна числу обратному дроби.

Это тривиальное следствие обычного определения.

rjpthju в сообщении #1111629 писал(а):

В вычислениях применен метод поэтапного приближения.

Проще вычислить $(1+\sqrt5)/2$, вычислив корень с нужной точностью. Для этого давно разработаны алгоритмы.

Остальное — бредятина.

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Пургаторий (М)»
Причина переноса: думаю, комментарии не требуются.