Интеграл с функциями Якоби

[Singular]

Родился такой вот "монстр" с эллиптическими функциями Якоби

$$\int\limits_0^{K(k)}\frac{\cos(\alpha\operatorname{cn}(u,k))\cos(\beta\operatorname{sn}(u,k))}{\operatorname{dn}^3(u,k)}du.$$

Подскажите, пожалуйста, с какой стороны подойти к этому "франкенштейну"? И, вообще, имеет ли он право на жизнь?