Вопросы по видео

[Vinni_Pooh]

В рассылку вконтакте попал ролик "Шарики и эскалатор": снизу на эскалатор вываливают мешок шариков размером чуть больше чем для настольного тенниса. Шарики постепенно скапливаются в верхней части эскалатора в его пологой части. https://vk.com/video?gid=33134232&z=video-33134232_456239228
Никакой ценности кроме медитативной (шарики разноцветные, радостно скачущие) ролик не имеет.

Вопросы, возникшие при просмотре этого видео:

Пусть пологая часть отсутствует. Скорость эскалатора, высота ступеньки, ширина её горизонтальной части заданы. Массы шариков, упругость (пусть для простоты будут абсолютно упругие удары), радиусы тоже заданы. Наверху эскалатора - вертикальная упругая стена.

1) распределение шариков по эскалатору имеет ли какую-то закономерность? Какую? Количество шариков N. Имеет ли смысл задача при N, стремящейся к бесконечности?

2) зависимость функции распределения шариков на эскалаторе от размеров шариков, скорости эскалатора, размеров ступеньки - существует?

[Mihaylo]

вконтакте не все зарегистрированы
http://www.youtube.com/watch?v=cu_n9EI_Pac

В Вашей постановке задачи ничего не сказано про случайность вытряхивания шариков из мешка.
А так, сложность математической модели слишком велика, чтобы Вам сейчас кто-то взялся рассчитать закономерность/распределение шаров. Реальным является только численное моделирование.
Ответ прост: конечно, всегда имеется какая-то закономерность, очевидно вероятностная, т.к. шары вытряхиваются из мешка случайным образом. С бесконечным числом шариков понадобится эскалатор с бесконечно высокими бортами, иначе смысла нет.
Еще виднеется трудность с определением: лежит ли шарик на $i$-ой ступени или он летит где-то между ступенями или лежит на других шарах.......