Вероятность и бесконечность

[pavdimon]

Правильно ли предположение, что ожидаемое событие обязательно состоится, если вероятность события ничтожно мала, а количество опытов стремится к бесконечности?

[gris]

Можно сказать так: вероятность того, что событие состоится хотя бы один раз, будет стремиться к единице, а в пределе и будет единицей. Но, как это неоднократно уже говорилось, это не означает, что событие обязательно произойдёт.

[Mikhail_K]

Вероятность того, что событие случится хотя бы раз в серии независимых испытаний (в каждом из которых вероятность наступления события одна и та же - пусть даже ничтожно малая), стремится к единице при неограниченном увеличении количества испытаний.

Теоретически, возможна ситуация, когда количество опытов стремится к бесконечности, а событие так никогда и не произойдёт. Но вероятность такого развития событий равна нулю - что означает, что оно, может, и возможно, но крайне маловероятно. (Да, равенство вероятности нулю не означает невозможности.)

Несмотря на эту оговорку, на практике можно быть уверенным, что ожидаемое событие обязательно рано или поздно состоится - как Вы и сказали. Если играть в лотерею каждый день и жить бесконечно долго, рано или поздно обязательно вытащишь счастливый билет (но не факт, что он покроет предыдущие расходы на лотерею).

[Brukvalub]

pavdimon, а что это такое: "вероятность события"?

[Aritaborian]

Усугубим. pavdimon, что такое «ничтожно мала» и что такое «стремится к бесконечности»?

[pavdimon]

(Оффтоп)

Подалуйста, не придирайтесь к некорректному использовнию терминологии. Я чайник.
Думаю, что вопрос мой Вам понятен, хоть и не грамотен.
Просто многие или даже большенство верующих вынуждены верить в Создателя, в основном потому, что им трудно представить, что такое неимоверно сложное живое могло появиться случайно, нерукотворно.
Но тогда возникает вопрос, а кто же сотворил Создателя. Ведь он ещё сложнее, замысловатей.
Отсюда и возник вопрос с терминами "ничтожно мала" и "стремится к бесконечности".

[gris]

Создателя никто не создавал. Терминология человеков неприменима к Нему. Также неприменимы никакие науки, включая логику и теорию вероятности.

[Dmitriy40]

Неопределённость вида $0 \cdot \infty$ может раскрываться и в $0$, и в $\infty$, и в любое конкретное конечное число. Всё зависит от внутреннего наполнения $0$ и $\infty$ в исходной формуле.
И уж точно к Создателю ничего из этого не применимо и не может служить аргументом в выборе верить или не верить.

(Оффтоп)

PS. Пора бы уже учёным создать что-то гораздо сложнее человека (живого организма), но в то же время доступное "пощупать" любому человеку. Отпадут такие вот вопросы.

-- 29.03.2016, 00:27 --

pavdimon в сообщении #1110056 писал(а):

Ведь он ещё сложнее, замысловатей.

А вот этот вывод не всегда верен. Вполне возможно из простых вещей самопроизвольно получать намного более сложные.

[Brukvalub]

pavdimon, давайте договоримся: вы не лезете в математику с Создателем, мы - не лезем в вашу религию. Каждому большЕнству - свое.

[Lia]

pavdimon
Замечание за оффтоп. post1110056.html#p1110056

Оффтоп убран в теги.

[pavdimon]

Каюсь, нарушил границу.
Я получил ответ на своё сообщение.
Тема закрыта.
Спасибо.