задача по метрологии

[sng1]

С помощью цифрового импульсного рефлектометра произведены в одинаковых условиях измерения расстояния до места повреждения и получены результаты измерений:168,0; 169,7; 171,2; 172,3. Cлучайные погрешности имеют нормальный закон распределения c нулевым матожиданием. Найти в литературе модель измерений, согласованную с полученными результатами. Указать источник, откуда взята модель со ссылкой на номер страницы.

Придумал такую модель: $l_i=[10(l_0+\varepsilon_i)]/10$, где $\varepsilon_i$ -- $i$-я реализация случайной погрешности, $l_0$ -- истинное измеряемое расстояние. Модель согласована с данными, но я испытываю трудность с источником, на который можно сослаться. Модель без округления с полученными данными не согласуется.
Подскажите, пожалуйста, как же решить заданную задачу.

[Brukvalub]

sng1 в сообщении #1108284 писал(а):

Найти в литературе модель измерений,

А что это такое: "модель измерений"?

[sng1]

Как я понимаю, это математическая модель описывающая полученные измерения. Можно и в обратную сторону, с помощью математической модели, можно задав истинное расстояние и дисперсию шума, промоделировать несколько измерений (это как бы прямая задача, близкая к теории вероятностей). И наоборот, имея математическую модель и результаты измерений, можно оценить истинное расстояние и дисперсию шума, ну и еще что-нибудь (это обратная задача, близкая к математической статистике). Как-то так.

[Brukvalub]

sng1 в сообщении #1108293 писал(а):

Как я понимаю, это математическая модель описывающая полученные измерения.

Ну вот взяли рулетку и $4$ раза померили расстояние, но руки после вчерашнего немного дрожали, вот и получились $4$ разных числа. Где здесь математика, модель и т.п.?

[sng1]

Если руки дрожали, то дисперсия шума просто больше чем обычно. А что, Вы считаете что никакой моделью измерения описать нельзя? Ясно конечно, что модель это некоторое приближение, но при решении физической задачи всегда начинают с построения математической модели, или нет? Ну и если округление вы делаете до миллиметров, а результат записываете в сантиметрах на первый взгляд придуманная мною модель вроде работает. Только задача была не придумать модель, а дать ссылку на модель, согласующуюся с данными.

[Brukvalub]

sng1 в сообщении #1108310 писал(а):

А что, Вы считаете что никакой моделью измерения описать нельзя?

На мой взгляд, речь идет просто о значениях сумм $l+x_i$, где $l$ - истинное значение, $x_i$ - случайные погрешности.

[sng1]

В такой модели получаются действительные числа, и маловероятно получение четырех десятичных дробей с одним знаком после запятой. Я же писал, что модель без округления с данными не согласуется.

[Brukvalub]

Не вижу смысла спорить, скажу только, что, возможно, измерительный прибор так устроен, что больше чем одну цифру после запятой он регистрировать не может.

[sng1]

Возможно, и именно это надо заложить в модель. Мне удалось с помощью округления, но вероятно общеприняты другие модели, вот их хотелось бы и увидеть со ссылками, или если придуманная мною модель, тоже общепринята, то увидеть ссылку на нее.

[--mS--]

(Оффтоп)

Извиняюсь, что не по делу, хочу уяснить. Вот эта фраза: "Найти в литературе модель измерений, согласованную с полученными результатами. Указать источник, откуда взята модель со ссылкой на номер страницы." - это и есть задание, которое Вам дано?

[sng1]

Это один из пунктов курсовой работы. Решил его так:
Т.к. измерения произведены в одинаковых условиях, а показания прибора дискретны, то распределение случайной погрешности будет иметь неизвестный дискретный характер, который мы по условию задачи аппроксимируем непрерывным нормальным распределением и сослался на одну из рекомендованных книг, на раздел про случайную погрешность.