Senderя беру треугольник ABC
беру точку из его плоскости, только не центр описанной окружности, а центр минимального круга содержащего точки A,B,C
провожу из нее перпендикуляр к ABC, на перпендикуляре ищу минимальный шар покрывающий остальные точки (точку D).
Этот шар не обязательно описанный вокруг тетраэдра (например может иметь центр в плоскости ABC)
Повторяю алгоритм для остальных граней и нахожу минимальный шар из полученных.
В принципе аналогично задача решается для 2D для 2 точек.
Цитата:
А вот что интересно (ТС вверху упоминал возможность приближенного итеррационного решения)
Я надеялся, что можно как-то свести задачу к операторам и матрицам с итерационными методами.
Цитата:
Следует ли из этого то, что все точки касания этой сферы с заданными точками лежат в одной полусфере?
Нет, возьмем много точек по всех поверхности сферы.
Они лежат по разные стороны, и минимальный шар для их - эта сфера.