Есть задача и авторское решение. Но я с ним не согласен, кажется, что там ошибка или я не прав, помогите, пожалуйста, разобраться!
Задача такая:
Фабрика, производящая пищевые полуфабрикаты, выпускает блинчики со следующими видами начинки: ягодная и творожная. В данной ниже таблице приведены себестоимость и отпускная цена, а также производственные возможности фабрики по каждому виду продукта при полной загрузке всех мощностей только данным видом продукта.
Для выполнения условий ассортиментности, которые предъявляются торговыми сетями, продукции каждого вида должно быть выпущено не менее
тонн. Предполагая, что вся продукция фабрики находит спрос (реализуется без остатка), найдите максимально возможную прибыль, которую может получить фабрика от производства блинчиков за
месяц.
Авторское решение.
Пусть
— доля мощностей завода, занятых под производство блинчиков с ягодной начинкой, а
— доля мощностей, занятых под производство блинчиков с творожной начинкой.
Тогда , при этом блинчиков с ягодной начинкой производится тонн, а с творожной начинкой — тонн. Кроме того, из условия ассортиментности следует, что откуда а откуда Прибыль завода с одной тонны продукции с ягодной начинкой равна
тыс. руб., прибыль с одной тонны продукции с творожной начинкой равна 135 − 100 = 35 тыс. руб., а общая прибыль с произведённой за месяц продукции равна
.
Таким образом, в переводе на математический язык, нам необходимо найти наибольшее значение выражения
при выполнении следующих условий:
Далее идет решение этой задачи на оптимизацию.
Вопрос такой, почему нельзя по максимуму закупить ягод и творога? То есть творога
тонн и ягод
тонн? Ведь в условиях ограничения сверху нет.
В самом решении не понял то, что выделено жирным шрифтом.
Как уже решается ниженаписанное -- прекрасно понимаю, но как составлена модель задачи -- не ясно.