Отображения в ТФКП

[Виктория123]

Помогите разобраться,пожалуйста

Надо отобразить с помощью функции $w= \frac {z} {z-1-i}$ ,
область $ \left\{{ \left| z- i\right|>1, Re z>0 \right\}}$

Я так понимаю,сначала подставим точки $2i, 1+i$ они перейдут соответственно в $1+i ,\infty$
а дальше как?

[Brukvalub]

Виктория123 писал(а):

область $ \left\{{ \left| z- i\right|, Re z>0 \right\}}$

Пока даже области нет

[Виктория123]

Исправила

[Brukvalub]

Область ограничена лучами и дугой окружности, отображение -дробно-линейное, такие отображения переводят прямые и окружности в прямые и окружности. Ищете образ границы области и образ одной из точек внутри области. Далее - ясно.

[Виктория123]

А напишите поподробней
Точки я могу подставить,но я вот не понимаю,что там куда перейдет (

[Brukvalub]

Если по-тупому, то образ прямой или окружности при дробно-линейном отображении определяется образами любых трех различных точек этой прямой или окружности. Вот и берите по 3 точки на лучах и на дуге, ищите их образы, и все получится. Только учтите, что этот метод - для малограмотных.

[Виктория123]

А какой не для малограмотных?

[Brukvalub]

Виктория123 писал(а):

А какой не для малограмотных?

Вытекающий из хорошо выученных свойств дробно-линейных отображений.