Оформление сложных доказательств

[Orkimed]

Здравсвуйте. Занимаюсь сейчас осваиванием Latex и практикуюсь на своих лекциях.
Возникла проблема с оформлением сложных доказательств,где помимо формул есть еще вставки с текстом.Самому никак не получается справиться с этой проблемой.Пытался комбинировать формулы и текст через команду \text, но текст в таких вставках не переноситься,что приводит к вылезанием за поля.
Для оформления доказательств пользуюсь окружением proof.
Прикладываю фото одного из фрагментов,который вызвал затруднения.

[Otta]

Orkimed
Вы код выкладывайте с минимальной рабочей преамбулой, зачем картинку-то.

[Red_Herring]

Пишите текст и в него вставляйте формулы (текст внутри формул скорее исключение)

[Orkimed]

Используется синтаксис LaTeX

        
\documentclass[12pt,a4paper,twoside,twocolumn]{article}
\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[russian]{babel}
\usepackage{amsmath,amssymb,amsthm}
\theoremstyle{definition}

 \begin{proof}
                $\Rightarrow)$(Необходимость)
                $$
                \{\vec{a_1},\vec{a_2},\ldots,\vec{a_n}\}\text{-ЛЗ}
                \Rightarrow \text{по определению ЛЗ 2.6} \exists\text{нетривиальная линейная комбинация}                     \sum_{i=1}^{n}\lambda_i\cdot\vec{a_i}=\vec{0},\sum_{i=1}^{n}\lambda^2_{i}\ne0
                $$
                $$ 
                \text{Предполагаем}\lambda_1\ne0
                $$
\end{proof}

[Otta]

Ясно. Для начала используйте совет Red_Herring.

[Orkimed]

Otta
То есть использовать выключные формулы?

[Otta]

Не надо писать формулу и в нее загонять текст с помощью команды \text. Надо писать текст и в него вставлять формулы.

То есть не так

$\text{Пусть} a\ne 0$.

А так:

Пусть $a\ne 0$.

[Red_Herring]

Двойной доллар вообще в LaTeX употреблять не следует, а следует использовать окружения т.к. equation, align, gather, split, multline (и их "звезданутые" варианты), или \[ \] . Вместо простого доллара положено \( \) , но все равно люди используют доллары, а вот двойные уже считаются моветоном.

[Orkimed]

Red_Herring
Приму к сведению.Я думал,что это равносильные обозначения для выключения формул.

[Lenchik]

К слову:
Why is \[ … \] preferable to double dollar signs?
Are \( and \) preferable to dollar signs for math mode?