Пусть

--- некоторая область.
Рассмотрим разложение пространства вектор-функций

.
(см. книгу О.А. Ладыженской "Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости". Грубо говоря, пространство

состоит из градиентов скалярных функций, а

--- из векторных полей, имеющих нулевую дивергенцию).
Насколько я понимаю, проектор Лерэ элементу

ставит в соответствие его проекцию на

, т.е. бездивергентное векторное поле.