2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Leray's projector
Сообщение19.03.2008, 17:57 
Аватара пользователя
Leray's projector. Подскажите где можно почитать про это. Есть книжка - Чикагские Лекции по Математике 1988, но там уж очень "высоким слогом" написано. Ищу чего-нибудь более внятного.
Заранее спасибо.

 
 
 
 
Сообщение01.04.2008, 18:59 
Пусть $\Omega$ --- некоторая область.
Рассмотрим разложение пространства вектор-функций $u(x)=(u_1(x),u_2(x),u_3(x))$
$\mathbf{L}_2(\Omega)=G(\Omega)\oplus\mathring J(\Omega)$.
(см. книгу О.А. Ладыженской "Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости". Грубо говоря, пространство $G(\Omega)$ состоит из градиентов скалярных функций, а $\mathring J(\Omega)$ --- из векторных полей, имеющих нулевую дивергенцию).
Насколько я понимаю, проектор Лерэ элементу $u\in\mathbf{L}_2(\Omega)$ ставит в соответствие его проекцию на $\mathring J(\Omega)$, т.е. бездивергентное векторное поле.

 
 
 
 
Сообщение02.04.2008, 01:29 
Аватара пользователя
Спасибо большое за информацию. К сожалению я не смогу достать эту книгу Ладыженской даже в библиотеке, так как нахожусь не в СНГ. Есть ли она где-нибудь в онлайне?

 
 
 
 
Сообщение02.04.2008, 06:48 
Отправил ссылку по ЛС.

 
 
 
 
Сообщение02.04.2008, 07:04 
Аватара пользователя
Большое спасибо за книги!!

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group