2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Четвёрку - четырьмя семёрками
Сообщение25.02.2016, 15:10 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Из четырёх семёрок необходимо получить число 4. Разрешены любые арифметические действия и любые скобки. Группировать цифры нельзя.

 Профиль  
                  
 
 Re: Четвёрку - четырьмя семёрками
Сообщение25.02.2016, 15:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
13870
Скобки любые? $\lceil...\rceil$ will do

 Профиль  
                  
 
 Re: Четвёрку - четырьмя семёрками
Сообщение25.02.2016, 16:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
27252
Невозможно.

Четвёрки начинаются только с пяти и больше семёрок. Вот польские записи для 8, 7, 6, 5 семёрок:

(Достаточно много)

Код:
{{"++/77/77+/77/77", "*++77-77/+77*77", "*+-77+77/+77*77", "*+/77/77+/77/77", "*-+77-77/+77*77", "**+77+77//77*77", "**+77/77/+77*77", "**/77+77/+77*77", "*/+77*77++77-77", "*/+77*77+-77+77", "*/+77*77-+77-77", "*/+77*77*+77/77", "*/+77*77*/77+77", "*/+77*77/+77/77", "*/+77/77/+77*77", "*//77*77*+77+77", "/++77-77/*77+77", "/+-77+77/*77+77", "/-+77-77/*77+77", "/*+77+77+-77*77", "/*+77+77+*77-77", "/*+77+77-*77-77", "/*+77+77**77/77", "/*+77+77*/77*77", "/*+77+77/*77/77", "/*+77/77/*77+77", "/*/77+77/*77+77", "//+77*77//77+77", "//+77/77/*77+77"},
{"++/77/77/+777", "+/7+77/*77+77", "+/+777+/77/77", "+/*77+77/7+77", "--7/77+/77/77", "*+7*77//77+77", "*++77+77/7*77", "*++77+77//777", "*+*777//77+77", "*+/77/77/+777", "*/7*77++77+77", "*/+777+/77/77", "*//777++77+77", "*//77+77+7*77", "*//77+77+*777", "/+7*77++77-77", "/+7*77+-77+77", "/+7*77-+77-77", "/+7*77*+77/77", "/+7*77*/77+77", "/+7*77/+77/77", "/+7/77+/77/77", "/++77+77+7-77", "/++77+77+-777", "/++77+77-7-77", "/++77+77-+777", "/++77+77*7/77", "/++77+77*/777", "/++77+77/7/77", "/++77+77/*777", "/+*777++77-77", "/+*777+-77+77", "/+*777-+77-77", "/+*777*+77/77", "/+*777*/77+77", "/+*777/+77/77", "/+/777+/77/77", "/+/77/77/7+77"},
{"+/+777/+777", "--7/77/+777", "*+77/+77*77", "*+7/77/7+77", "*+/777/7+77", "*/7+77+7/77", "*/7+77+/777", "*/+777/+777", "*/+77*77+77", "/+77/*77+77", "/+7/77/+777", "/+/777/+777", "/*+77+77*77", "//+777/7+77"},
{"/+7*77+77", "/++77+777", "/+*777+77"}}

Всё четырёхсемёрочные термы:

(Их много)

Код:
{{"-7**777", -336}, {"-7*7*77", -336}, {"*-7*777", -294}, {"*7-7*77", -294}, {"-7*+777", -91}, {"-7*7+77", -91}, {"*--7777", -49}, {"*-7+777", -49}, {"--7*777", -49}, {"--77*77", -49}, {"*7--777", -49}, {"-7+*777", -49}, {"*7-7+77", -49}, {"-7+7*77", -49}, {"-/77*77", -48}, {"*-/7777", -42}, {"*7-/777", -42}, {"+-7*777", -35}, {"-+77*77", -35}, {"-7-*777", -35}, {"+7-7*77", -35}, {"---7777", -14}, {"--7+777", -14}, {"--77+77", -14}, {"-7++777", -14}, {"-7+7+77", -14}, {"--/7777", -13}, {"-/77+77", -13}, {"-*-7777", -7}, {"-/-7777", -7}, {"-*7-777", -7}, {"-/7-777", -7}, {"-//7777", -(48/7)}, {"-/7*777", -(48/7)}, {"-/7+777", -(13/2)}, {"/-7*777", -6}, {"-/+7777", -5}, {"/7-/777", -(7/6)}, {"/--7777", -1}, {"--7/777", -1}, {"/-7+777", -1}, {"--77/77", -1}, {"-7+/777", -1}, {"/7--777", -1}, {"-7+7/77", -1}, {"/7-7+77", -1}, {"/-/7777", -(6/7)}, {"/7-7*77", -(1/6)}, {"**-7777", 0}, {"*/-7777", 0}, {"-*/7777", 0}, {"--+7777", 0}, {"-+-7777", 0}, {"-/*7777", 0}, {"+--7777", 0}, {"/*-7777", 0}, {"//-7777", 0}, {"**7-777", 0}, {"*/7-777", 0}, {"-*7/777", 0}, {"--7-777", 0}, {"-+7-777", 0}, {"-/7/777", 0}, {"+-7+777", 0}, {"/*7-777", 0}, {"//7-777", 0}, {"**77-77", 0}, {"*-77*77", 0}, {"*-77-77", 0}, {"*-77+77", 0}, {"*-77/77", 0}, {"*+77-77", 0}, {"*/77-77", 0}, {"-*77*77", 0}, {"--77-77", 0}, {"-+77+77", 0}, {"-/77/77", 0}, {"+-77-77", 0}, {"/*77-77", 0}, {"/-77*77", 0}, {"/-77-77", 0}, {"/-77+77", 0}, {"/-77/77", 0}, {"/+77-77", 0}, {"//77-77", 0}, {"*7*-777", 0}, {"*7/-777", 0}, {"-7*/777", 0}, {"-7-+777", 0}, {"-7+-777", 0}, {"-7/*777", 0}, {"+7--777", 0}, {"/7*-777", 0}, {"/7/-777", 0}, {"*7*7-77", 0}, {"*7/7-77", 0}, {"-7*7/77", 0}, {"-7-7-77", 0}, {"-7+7-77", 0}, {"-7/7/77", 0}, {"+7-7+77", 0}, {"/7*7-77", 0}, {"/7/7-77", 0}, {"///7777", 1/49}, {"//7*777", 1/49}, {"//77*77", 1/49}, {"/7**777", 1/49}, {"/7*7*77", 1/49}, {"//7+777", 1/14}, {"//77+77", 1/14}, {"/7*+777", 1/14}, {"/7*7+77", 1/14}, {"/7+*777", 1/8}, {"/7+7*77", 1/8}, {"/7-*777", 1/6}, {"//+7777", 2/7}, {"/+77*77", 2/7}, {"/7++777", 1/3}, {"/7+7+77", 1/3}, {"/-7/777", 6/7}, {"/7+/777", 7/8}, {"/7+7/77", 7/8}, {"*//7777", 1}, {"-+/7777", 1}, {"+-/7777", 1}, {"/*/7777", 1}, {"/-+7777", 1}, {"/+-7777", 1}, {"//*7777", 1}, {"*/7*777", 1}, {"-+7/777", 1}, {"/*7/777", 1}, {"/-7-777", 1}, {"/+7-777", 1}, {"//7/777", 1}, {"*/77/77", 1}, {"-/77-77", 1}, {"+-77/77", 1}, {"+/77-77", 1}, {"/*77*77", 1}, {"/+77+77", 1}, {"//77/77", 1}, {"*7//777", 1}, {"+7-/777", 1}, {"/7*/777", 1}, {"/7-+777", 1}, {"/7+-777", 1}, {"/7/*777", 1}, {"*7/7*77", 1}, {"-7-7/77", 1}, {"/7*7/77", 1}, {"/7-7-77", 1}, {"/7+7-77", 1}, {"/7/7/77", 1}, {"/+/7777", 8/7}, {"/+7/777", 8/7}, {"/7-7/77", 7/6}, {"+/77/77", 2}, {"/++7777", 3}, {"/+7+777", 3}, {"*/7+777", 7/2}, {"/*77+77", 7/2}, {"/7/+777", 7/2}, {"*7/7+77", 7/2}, {"-7/+777", 5}, {"/-*7777", 6}, {"-7/7+77", 13/2}, {"-7//777", 48/7}, {"-7/7*77", 48/7}, {"+*-7777", 7}, {"+/-7777", 7}, {"+*7-777", 7}, {"+/7-777", 7}, {"-7*-777", 7}, {"-7/-777", 7}, {"+7*-777", 7}, {"+7/-777", 7}, {"-7*7-77", 7}, {"-7/7-77", 7}, {"+7*7-77", 7}, {"+7/7-77", 7}, {"+//7777", 50/7}, {"+/7*777", 50/7}, {"+7//777", 50/7}, {"+7/7*77", 50/7}, {"+/7+777", 15/2}, {"+7/7+77", 15/2}, {"/+*7777", 8}, {"/+7*777", 8}, {"+/+7777", 9}, {"+7/+777", 9}, {"+-7/777", 13}, {"-+77/77", 13}, {"-7-/777", 13}, {"+7-7/77", 13}, {"*/+7777", 14}, {"-++7777", 14}, {"+*/7777", 14}, {"+-+7777", 14}, {"++-7777", 14}, {"+/*7777", 14}, {"/*+7777", 14}, {"-+7+777", 14}, {"+*7/777", 14}, {"+-7-777", 14}, {"++7-777", 14}, {"+/7/777", 14}, {"/*7+777", 14}, {"*+77/77", 14}, {"*/77+77", 14}, {"-+77-77", 14}, {"+-77+77", 14}, {"++77-77", 14}, {"/+77/77", 14}, {"*7/+777", 14}, {"-7--777", 14}, {"+7*/777", 14}, {"+7-+777", 14}, {"+7+-777", 14}, {"+7/*777", 14}, {"-7-7+77", 14}, {"+7*7/77", 14}, {"+7-7-77", 14}, {"+7+7-77", 14}, {"+7/7/77", 14}, {"/7/7+77", 14}, {"++/7777", 15}, {"++7/777", 15}, {"++77/77", 15}, {"+/77+77", 15}, {"+7+/777", 15}, {"+7+7/77", 15}, {"+++7777", 28}, {"++7+777", 28}, {"++77+77", 28}, {"+7++777", 28}, {"+7+7+77", 28}, {"--*7777", 35}, {"-*77+77", 35}, {"*-7/777", 42}, {"*7-7/77", 42}, {"-*77/77", 48}, {"**/7777", 49}, {"*-+7777", 49}, {"*+-7777", 49}, {"*/*7777", 49}, {"-+*7777", 49}, {"+-*7777", 49}, {"/**7777", 49}, {"**7/777", 49}, {"*-7-777", 49}, {"*+7-777", 49}, {"*/7/777", 49}, {"-+7*777", 49}, {"/*7*777", 49}, {"**77/77", 49}, {"*/77*77", 49}, {"-*77-77", 49}, {"+*77-77", 49}, {"+-77*77", 49}, {"/*77/77", 49}, {"*7*/777", 49}, {"*7-+777", 49}, {"*7+-777", 49}, {"*7/*777", 49}, {"+7-*777", 49}, {"/7//777", 49}, {"*7*7/77", 49}, {"*7-7-77", 49}, {"*7+7-77", 49}, {"*7/7/77", 49}, {"-7-7*77", 49}, {"/7/7*77", 49}, {"+*77/77", 50}, {"+/77*77", 50}, {"*+/7777", 56}, {"*+7/777", 56}, {"*7+/777", 56}, {"*7+7/77", 56}, {"++*7777", 63}, {"++7*777", 63}, {"+*77+77", 63}, {"++77*77", 63}, {"+7+*777", 63}, {"+7+7*77", 63}, {"-*+7777", 91}, {"-*7+777", 91}, {"+*77*77", 98}, {"+*+7777", 105}, {"+*7+777", 105}, {"+7*+777", 105}, {"+7*7+77", 105}, {"*++7777", 147}, {"*+7+777", 147}, {"*7++777", 147}, {"*7+7+77", 147}, {"*+77+77", 196}, {"*-*7777", 294}, {"*7-*777", 294}, {"-**7777", 336}, {"-*7*777", 336}, {"+**7777", 350}, {"+*7*777", 350}, {"+7**777", 350}, {"+7*7*77", 350}, {"*+*7777", 392}, {"*+7*777", 392}, {"*7+*777", 392}, {"*7+7*77", 392}, {"**+7777", 686}, {"**7+777", 686}, {"**77+77", 686}, {"*+77*77", 686}, {"*7*+777", 686}, {"*7*7+77", 686}, {"***7777", 2401}, {"**7*777", 2401}, {"**77*77", 2401}, {"*7**777", 2401}, {"*7*7*77", 2401}}

 Профиль  
                  
 
 Re: Четвёрку - четырьмя семёрками
Сообщение25.02.2016, 17:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
2835
Почему невозможно? gris фактически подсказал решение. Вероятно, он имел в виду $\lceil\frac{7\cdot7}{7+7}\rceil$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Четвёрку - четырьмя семёрками
Сообщение25.02.2016, 18:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
13870
Ага. Правда, я старательно записал это в виде $\lceil 7\times(7:(7+7))\rceil$
Но в самом начале я радостно написал $77:7-7$ и чуть не отправил, но внезапно увидел, что конкатенация строжайше запрещена :-( .

 Профиль  
                  
 
 Re: Четвёрку - четырьмя семёрками
Сообщение25.02.2016, 18:21 
Аватара пользователя


11/02/15
1716

(Оффтоп)

У меня тоже получилось четыре! Только, вот, карты :DИзображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Четвёрку - четырьмя семёрками
Сообщение25.02.2016, 18:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
27252
Mihr в сообщении #1102043 писал(а):
Почему невозможно?
Ну, я не имел в виду тех скобок. :-) Надо было добавить, что отвечал на первый пост.

 Профиль  
                  
 
 Re: Четвёрку - четырьмя семёрками
Сообщение25.02.2016, 19:20 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
gris в сообщении #1102015 писал(а):
Скобки любые? $\lceil...\rceil$ will do

Ну дык написано ж, что любые :mrgreen:
Спасибо всем!

 Профиль  
                  
 
 Re: Четвёрку - четырьмя семёрками
Сообщение25.02.2016, 19:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
27252

(Оффтоп)

С любыми скобками и я смогу: $\langle\![7]\!\rangle\cdot\langle\![7]\!\rangle + \langle\![7]\!\rangle\cdot\langle\![7]\!\rangle$, где $$\langle\![x]\!\rangle = \begin{cases} \sqrt2, & x\in\mathbb R, \\ \sqrt3, & x\in\mathbb H\setminus\mathbb R. \end{cases}$$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group