Учебник или Пособие по Теории Вероятностей и Статистике

[vzloy]

Ищу учебник или пособие по теории вероятностей и статистике которое ориентированно на практические задачи основываясь на базовых принципах. Я самоучка и пытаюсь немного подучится, но хотелось бы и применять знания в практических целях. Во многих учебниках прослеживается следующая цепочка: Вероятностное Пространство - Случайная Функция (Величина) - Распределении - Пример. Мне нужно найти учебник со следующим подходом: Пример комплексной задачи - Построение Вероятностного Пространства - Случайная Функция (Величина) - Распределения. Желательно: 1) примеры с использованием 2-3 разных случайных величин величин на одном пространстве; 2) использование разных наборов подходов\распределений для решения одной и той же задачи и оценка их эффективности. Особый интерес комбинация дискретных и непрерывных величин.

[Brukvalub]

Вы уверены, что такой учебник уже написан?

[mihailm]

vzloy, если вы можете отследить цепочку последовательности изложения материала, то банально просмотрите все учебники и выберите нужный (если такой будет) порядок. Учебников по ТВ и МС немного, может десятка три, и все есть в электронном виде.

[vzloy]

Brukvalub в сообщении #1101784 писал(а):

Вы уверены, что такой учебник уже написан?

Не уверен, поэтому написал сюда. Возможно это будет эссе или статья. Есть набор стандартных ситуаций - игра в карты, прибытие пассажиров (фотонов) и т.д. А что делать если ситуация не стандартна (рафинированная)? Какой логикой пользователь должен пользоваться для построения модели. Как преодолеть барьер между теорией (упражнениями) и практикой реального употребления вероятности (статистики) для решения задач? То есть нужен tutorial но не в виде рецептов, а в виде примера мышления. Неважно какова конкретная задача, важен пример мышления. Ну например: расчет надежности крыла самолета. Посмотрели метод 1 - не получилось, метод 2 - тоже плохо, а метод 3 работает. Скажем так: интересна кухня поиска решений.

[DeBill]

vzloy в сообщении #1101738 писал(а):

основываясь на базовых принципах

Какие такие базовые принципы??? Нет их никаких. Есть мат. модели - моделью случайного эксперимента и является вероятностное пространство. Эта модель хорошо развита, и на все у нее есть ответы. Если ваш эксперимент не укладывается в рамки такой модели - ну, значит, все плохо, ищите другую модель. Так что все правильно в учебниках делают - в первую очередь и описывают эту самую модель (указывая тем самым рамки применимости ТВ) - и только для неё и дают рецепты (потому как для других и сказать то нечего).
Почему другие модели не рассматривают? Да были попытки - на заре. Был, например, такой термин "моральное ожидание"... Но все они благополучно вымерли - по нежизнеспособности, осталась токо наша ТВ.

Из учебников: может, вам понравится о-очень старая книжка Вентцель "Теория вероятностей"

[Brukvalub]

Есть неплохой учебник Тутубалина по ТВ и МС, в котором автор пытается показать побудительные мотивы тех или иных подходов в МС, есть хорошая книга Лагутина "Наглядная математическая статистика" в которой тоже многое разъясняется. Есть отличная монография Кобзарь Прикладная математическая статистика", есть серия книг по прикладной мат.статистике Айвазяна с соавторами, есть... Много чего есть, все и не съесть, но попробовать все это нужно, чтобы не ждать каких-то там эссе, в которых некто все разжует и выплюнет именно в запрашиваемом виде.

[arseniiv]

vzloy в сообщении #1101818 писал(а):

А что делать если ситуация не стандартна (рафинированная)? Какой логикой пользователь должен пользоваться для построения модели. Как преодолеть барьер между теорией (упражнениями) и практикой реального употребления вероятности (статистики) для решения задач?

Читать (и понимать) теорию. Барьер между теорией и практикой заключается в плохом знании теории. К любому полезному ухищрению, используемому на практике, можно подобрать теорию.

vzloy в сообщении #1101818 писал(а):

То есть нужен tutorial но не в виде рецептов, а в виде примера мышления.

Просто нужно взять учебник не типа «китайский за три недели». Вот, кстати, есть чего:
http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/lec/lec.html
http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/lec/ms.html
Тут на эти два курса нередко ссылаются (по крайней мере, на первый видел); там ещё ссылки на PDF есть.

[vzloy]

Спасибо за советы и замечания.