Вопрос про падение в черную дыру.

[kudrin]

Добрый день.

При падении в черную дыру наблюдатель пересекает горизонт событий, движется дальше, пока не достигнет центральной сингулярности. Насколько я понимаю, при приближении к горизонту событий, скорость его падения стремится к скорости света.
У меня вопрос. С какой скоростью будет двигаться наблюдатель внутри черной дыры, пока не достигнет сингулярности?

Заранее спасибо за ответ.

[Munin]

kudrin в сообщении #1100926 писал(а):

Насколько я понимаю, при приближении к горизонту событий, скорость его падения стремится к скорости света.

Это только с точки зрения некоторой системы координат, не имеющей отношения к реальному состоянию падающего наблюдателя.

kudrin в сообщении #1100926 писал(а):

У меня вопрос. С какой скоростью будет двигаться наблюдатель внутри черной дыры, пока не достигнет сингулярности?

Зависит от того, какую систему координат выбрать. В удачно выбранных координатах - с досветовой, весь путь. В неудачно выбранных - он может двигаться и со сверхсветовой скоростью, и даже "назад по времени". (Локально - не со сверхсветовой.)

Эти варианты не имеют физического смысла. Потому что и само понятие скорости - тоже не имеет. Можно сравнить скорость двух тел, летящих мимо друг друга, но не скорость чего-то вдалеке, тем более скорость внутри чёрной дыры. Или, можно оговорить способ сравнения скорости, но оговорить по-разному, и будут разные результаты.

[kudrin]

Да, насчет скорости света я поторопился. К примеру наблюдатель может выпрыгнуть из какого-то фантастического космического корабля, который завис над горизонтом, и пересечь горизонт совсем с небольшой скоростью. Внутри горизонта уже интереснее. Нашел книгу Фролова и Новикова "Физика черных дыр". Там описывается система отсчета Леметра для пробных частиц, свободно падающих под горизонт. Также дается понятие R и T областей пространства-времени. T под горизонтом, R вне горизонта. Причем в области Т пространственная радиальная и временная координаты меняются местами. И как я понял пространство вокруг него будет сжиматься в точку, и когда сожмется, это и будет сингулярность. Скорость тут действительно не имеет значение. Если с ним будут падать еще какие-либо объекты, то он может двигаться относительно них как угодно, как и вне черной дыры. Просто за конечное время, зависящее от гравитационного радиуса, пространство вокруг него схопнется в точку.

[Munin]

kudrin в сообщении #1101164 писал(а):

Да, насчет скорости света я поторопился. К примеру наблюдатель может выпрыгнуть из какого-то фантастического космического корабля, который завис над горизонтом, и пересечь горизонт совсем с небольшой скоростью.

Нет, это ошибочное рассуждение. Для такого космического корабля, горизонт столь же "далёк", как и для бесконечно удалённого.

kudrin в сообщении #1101164 писал(а):

Нашел книгу Фролова и Новикова "Физика черных дыр".

Это хорошая книга, но не для начинающих.

Я рекомендую сначала:
Пенроуз. Структура пространства-времени.
Хокинг, Эллис. Крупномасштабная структура пространства-времени.
и если вы совсем основательны, то перед этим всем
Мизнер, Торн, Уилер. Гравитация.

kudrin в сообщении #1101164 писал(а):

Там описывается система отсчета Леметра для пробных частиц, свободно падающих под горизонт.

Удобней и наглядней система координат Эддингтона-Финкельштейна. По крайней мере, для этих "окологоризонтных" вопросов.

Для понимания окрестностей сингулярности, можно вообще перейти в координаты Крускала (Крускала-Секереша).