Попросили тут решить задачу из курса Алгебры 10 класса: Найти область значений функции

.
Решил её 3-мя способами (постепенно додумываясь до верного).
1) Решил уравнение для нахождения экстремумов функции

(тут появляется

и искать его приходится по таблицам, что тоже не хорошо)
2) Воспользовался формулой для сложения гармонических колебаний (выходит за рамки школьного курса)
3) Ну и уже потом только понял, что подбирая коэффициенты

и

для формулы

можно прийти к выводу, что

Мне просто интересно существует ли ещё какой нибудь способ решить эту задачу не занимаясь перебором?