График зависимости

[kel657]

уважаемые помогите разобраться в чём подвох задачи!
Условие:

По графику зависимости модуля скорости v от времени t определите модуль средней скорости движения на первой половине пути:
ответ в книге : 1,2 м/c
я решал:
<v> = $\frac{v_{0}+v}{2}$
<v> = (1+2)/2=1,5
скажите я прав? или же не правильно понял условие задачи, или же не правильно рассмотрел график? или опечатка в ответе?

[Munin]

Нет, вы ужасно не правы. Вы даже неправильно взяли $v_0.$ Вам сначала это хотя бы надо исправить. А потом уже понять, что выбраннная вами формула ни при чём, что средняя скорость имеет совсем другое определение, и что для того, чтобы её найти, придётся всё-таки кое-что вычислить.

[stedent076]

kel657
Моя любимая кинематика.
Надо сначала по двум точкам найти, что $V(t)=5t$ Затем найти путь за $0.4$c. Он равен

$$\int\limits_{0}^{0.4}5tdt$$

. После этого поделить его на $0.4$c.

[Munin]

stedent076
Давайте вы сначала сами научитесь не делать ошибок, а потом уже начнёте подсказывать окружающим. Например, пишется не

stedent076 в сообщении #1095907 писал(а):

$V(t)=5t$

а

$V(t)=0{,}5\dfrac{\text{м}}{\text{с}^2}\cdot t$

[Pphantom]

stedent076, Вам не стоит отвечать в этом разделе на вопросы.

[DimaM]

kel657 в сообщении #1095902 писал(а):

скажите я прав? или же не правильно понял условие задачи, или же не правильно рассмотрел график? или опечатка в ответе?

А в какой момент времени пройдена половина пути?

[kel657]

всем спасибо кто помогал, разобрался!
сперва посчитал путь за первую половину времени $2\times4/2=4$ м
затем посчитал путь за вторую половину пути $2 \times 4=8$
нашёл общий путь $8+4=12$ - пол пути $12/2=6$ м
время за 6 м t=t_{1}+\frac{x+x_{0}}{v_{2}} откуда $t=5$ с
затем посчитал скорость поделив половину пути на время пройденное за эту половину и получил $6/5=1,2$ м/с

а как ещё можно было решить? (без интегралов)

Pphantom:

Маленькие формулы и формулы только с числами также являются формулами. Не забывайте оформлять их правильно. Выше уже исправлено.

[Munin]

Всё правильно! И "с интегралами" - по сути, то же самое решение. И если ещё что-то переставить - то всё равно по сути решение останется тем же самым.

Поздравляю. И жаль только, что вы не оформили формулы, ну да это уже не важно, просто имейте в виду на будущее.

[Александрович]

kel657 в сообщении #1096677 писал(а):

а как ещё можно было решить? (без интегралов)

Надеюсь Вам известна формула: $S(t)=V_0t+\frac{at^2}{2}.$

Тогда $t=4\ s;\ V_0=0\ \frac{m}{s};\ a=\frac{2}{4}\ \frac{m}{s^2}.$