Какая нужна математика для CS?

[Bodhi]

Учусь сейчас на 3-ем курсе на ИТ факультете. Мне кажется, что мой вуз очень слабый, я не хожу в него целый семестр, просто прихожу на экзамены и все сдаю, а дома занимаюсь самообразованием. И решил сейчас, что хочу в будущем пойти в аспирантуру (не в свой вуз). С той математикой, которая была на первых двух курсах у меня кисло. Задачи решаю (хотя иногда со скрипом), но что-то доказать, рассказать теорему - не могу. В математическом языке (дельта-эпсилон язык?) путаюсь как в длинных штанах.

1)Какие нужны разделы математики, чтобы потом можно было поступить в аспирантуру, читать статьи по computer science?

2) Как освоится в математических доказательствах и перестать страдать?

[Mikhail_K]

Bodhi, если

Bodhi в сообщении #1096351 писал(а):

С той математикой, которая была на первых двух курсах у меня кисло. Задачи решаю (хотя иногда со скрипом), но что-то доказать, рассказать теорему - не могу. В математическом языке (дельта-эпсилон язык?) путаюсь как в длинных штанах.

то почему же

Bodhi в сообщении #1096351 писал(а):

я не хожу в него целый семестр, просто прихожу на экзамены

?
По-моему, самообразование - хорошая вещь, если она работает и даёт хорошие результаты. Если самообразование не даёт желаемых результатов, то, наверное, стоит получать образование более традиционным путём?

Bodhi в сообщении #1096351 писал(а):

Как освоится в математических доказательствах и перестать страдать?

Вряд ли здесь есть "волшебная таблетка", которую съешь и будешь всё понимать. Читать учебники, думать, осмыслять, опять читать - что здесь ещё посоветуешь? Если самообразование в Вашем случае работает плохо, найдите репетитора, который бы объяснил всё доходчиво начиная с азов.

-- 03.02.2016, 10:55 --

Если у Вас есть конкретные вопросы по той или иной теореме, доказательство которой Вы не можете понять, то можете задавать вопросы здесь - Вам обязательно помогут разобраться. Но весь мат.анализ и тем более всю математику Вам на форуме рассказать не смогут.

[mustitz]

Я бы рекомендовал посмотреть на математическую логику. Во-первых, вычислимость достаточно связана с CS. Во-вторых, вы копнёте немного глубже в понимании того, что такое доказательство.

Параллельно можно почитать книгу Ахо, Ульман, «Теория синтаксического анализа, перевода и компиляции», 1978. Она достаточно математична, внутри есть интересные задачи. Опять же, теория которая лежит в основе регулярных выражений, позже пригодиться в реальной жизни.

[Bodhi]

Mikhail_K в сообщении #1096368 писал(а):

По-моему, самообразование - хорошая вещь, если она работает и даёт хорошие результаты. Если самообразование не даёт желаемых результатов, то, наверное, стоит получать образование более традиционным путём?

Не было целей, не знал чем хочу дальше заниматься, думал пойти работать просто программистом. Математические предметы учились с целью "сдать и забыть". По скольку на экзамене требовалось решать задачи я тренировался решать задачи. Ну и вообще, как-то первые полтора курса культура самообразования была слабая, я просто брал вузовские методички с задачами и нарешивал их, нарешивал билеты со старых экзаменов. Сейчас даже немного стыдно за это

[mihailm]

Математика для программиста изложена в Искусстве программирования Кнута в 1 томе. См. также Конкретную математику.
Разделы по математике нужные для аспирантуры надо в аспирантуре и спросить.
Далее, осваиваться в математических доказательствах для программиста и специалиста по CS не нужно, во-первых, а во-вторых это практически нереальная задача. Вот физики в математических доказательствах не освоены, а физику отлично (без шуток) и без матдоказательств вперед двигают. А математики в физике не меньше (а скорее всего больше) чем в CS.

[whitefox]

(волшебная таблетка)

Mikhail_K в сообщении #1096368 писал(а):

Вряд ли здесь есть "волшебная таблетка", которую съешь и будешь всё понимать.

Собаку, однако, кушать надо:

Sefer в сообщении #1096299 писал(а):

Получать доступ к знаниям через съедение собак

[BVR]

Все же зря Вы на занятия не ходите. Даже если Вы считаете своих преподаваьтелей слабыми в научном смысле (хотя я не понимаю - как Вы можете быть экспертом в этом вопросе), то они могут научить вас систематичности и некоторым стандартным приемам решения задач. Совсем не ходить - неправильно. Нужно, хотя бы изредка, посещать занятия.
Для знакомства с математикой, нужной компьютерщикам, рекомендую книжку: Грэхем, Кнут Д., Поташник "Конкретная математика" (не помню инициалы авторов, кроме Дональда Кнута, но вроде как это его ученики).

[Bodhi]

BVR в сообщении #1096477 писал(а):

Все же зря Вы на занятия не ходите. Даже если Вы считаете своих преподаваьтелей слабыми в научном смысле (хотя я не понимаю - как Вы можете быть экспертом в этом вопросе), то они могут научить вас систематичности и некоторым стандартным приемам решения задач. Совсем не ходить - неправильно. Нужно, хотя бы изредка, посещать занятия.

Проблема в наплевательском отношении. Если кафедра физики, кафедра математики еще нормально относилась к студентам (хотя у меня были нарекания), то основная кафедра, кафедра Информационных систем - это просто набор аспирантов. Там на одного кандидата штук 6 аспирантов, которые прогуливают свои пары, приходят через раз, кто-то говорит: "Детки, давайте договоримся, я пары вести не буду, я скину билеты вам на почту, вы прийдете на экзамен и я вам на халяву все проставлю.". После такого не хочется ходить. Но, да, на кафедре высшей математики - очень мало настоящих, публикующихся ученых. Сейчас, на 3-4 курсе прогуливает, наверное, 3/4 группы и по многим предметам ставят автомат просто за посещение всех лекций.

С другой стороны такое отношение дает невероятное количество свободы. Свободного времени. Может оно и к лучшему?

BVR в сообщении #1096477 писал(а):

Для знакомства с математикой, нужной компьютерщикам, рекомендую книжку: Грэхем, Кнут Д., Поташник "Конкретная математика" (не помню инициалы авторов, кроме Дональда Кнута, но вроде как это его ученики).

Слышал про эту книгу, собираюсь почитать. Но вообще, разьве компьютерщикам не нужно какое-то хотя бы рабоче-крестьянское представление о группах, пространствах, каком-то матане?

-- 03.02.2016, 19:06 --

Вообще меня очень удивляет, то что на этом форуме студентам часто тыкают: "Да ты студент, молоко на губах не обсохло! Кто ты такой, чтобы судить преподователей?". Взгляните на это с точки зрения, каких-то экономических отношений. Представьте, что вы купили бы батон колбасы в магазине, попробовали, а колбаса - дрянь, есть невозможно. Ну вы и высказали бы продавцу. А он начал бы кипятиться: "Ах ты, да кто ты такой, чтобы осуждать мою колбасу?! Я делаю колбасу уже 30 лет! У меня ни дома, ни жены, не друзей, день и ночь делаю эту колбасу, а ты ее критикуешь! Ты хоть одноу колбасу сделал в своей жизни?!"

Я - студент, прямой потребитель услуг, которые оказывает мне университет. И университет получает за эти деньги (на прямую, если я платник и из бюджета, если я бюджетник).

[BVR]

Bodhi в сообщении #1096486 писал(а):

Слышал про эту книгу, собираюсь почитать. Но вообще, разьве компьютерщикам не нужно какое-то хотя бы рабоче-крестьянское представление о группах, пространствах, каком-то матане?

Там есть и про группы, и про теорию чисел и про ряды и про суммирование и много еще чего. Только пробуйте выполнять упражнения, которые там предлагаются. Они потребут от Вас полезть в какую-нибудь еще теорию и т. д. На самом деле, это весьма серьезная книга, несмотря на иногда шутливый стиль. Мне она нравится.
ЗЫ. Вообще, мне кажется, что сейчас очень мало осталось математики, которая не используется в компьютерных науках.... они же развиваются

[Xaositect]

mihailm в сообщении #1096383 писал(а):

Далее, осваиваться в математических доказательствах для программиста и специалиста по CS не нужно, во-первых, а во-вторых это практически нереальная задача. Вот физики в математических доказательствах не освоены, а физику отлично (без шуток) и без матдоказательств вперед двигают. А математики в физике не меньше (а скорее всего больше) чем в CS.

CS большая и многие области ее значительно больше связаны с математикой, чем физика (а как по мне, так и вовсе являются математикой, так же, как и матфизика является математикой). Во этих областях именно доказательства и нужны.
Ну а вообще, если хотите CS, то нужен некоторый базовый набор математики (я бы сказал, линейная алгебра, комбинаторика, основы логики, теория графов, теория автоматов, теория алгоритмов, основы анализа, основы теории групп, теория вероятностей и статистика), а дальше все сильно зависит от области, в которую Вы хотите углубляться.

Поддерживаю предложение посмотреть на логику. Вообще Вам скорее всего действительно надо повторить базовые курсы, причем решать не стандартные задачи, раз уж у Вас это получается, а пытаться понимать доказательства и доказывать что-нибудь свое.

BVR в сообщении #1096477 писал(а):

Для знакомства с математикой, нужной компьютерщикам, рекомендую книжку: Грэхем, Кнут Д., Поташник "Конкретная математика" (не помню инициалы авторов, кроме Дональда Кнута, но вроде как это его ученики).

"Конкретная математика" это, конечно, хорошая книга, но она все-таки посвящена довольно узкой теме, и всем стоит почитать разве что первые главы.

mihailm в сообщении #1096383 писал(а):

Математика для программиста изложена в Искусстве программирования Кнута в 1 томе.

Кстати, скоро должен выйти выпуск 4.5 Искусства программирования с главой "Mathematical preliminaries redux" по дискретной теории вероятностей.

[BVR]

Вообще, я бы дал такой совет: раз Вы не ходите на занятия, то возьмите рабочие программы (в нашем университете есть силлабусы для студентов) и следйте пунктам этих программ. Но изучайте самостоятельно. То есть пользуйтесь ими как путеводителями. что ли.

[mihailm]

Xaositect в сообщении #1096497 писал(а):

...CS большая и многие области ее значительно больше связаны с математикой, чем физика (а как по мне, так и вовсе являются математикой, так же, как и матфизика является математикой). Во этих областях именно доказательства и нужны...

Понятно о чем вы говорите. У меня несколько иное понимание CS: те области, которые являются(лись) математикой, математикой и впредь должны называться, а не CS. (Кстати физики на уравнения матфизики, как на теорию, не претендуют). CS это, по-моему, сугубо прикладная дисциплина.

[Xaositect]

mihailm в сообщении #1096559 писал(а):

CS это, по-моему, сугубо прикладная дисциплина.

CS это вообще сборная солянка. К ней относят и области чисто математические, как теория сложности вычислений или теория типов, и области прикладной математики, как, например, методы оптимизации или криптография, и прикладную науку, как, например, приемы машинного обучения или конструирование компиляторов, и чисто инженерные дисциплины, как архитектура компьютеров или пользовательские интерфейсы.