Добрый день!
В наступающем учебном году мне предстоит впервые вести дисциплину под названием "Математическое моделирование". Студенты, сразу скажу, не "чистые" математики или физики, а программисты (бакалавры, 3 курс) со средней математической подготовкой (матанализ, дифференциальные уравнения, теория вероятностей, УЧП изучались). В распоряжении 2 часа лекций и 2 часа практики (в компьютерном классе) в неделю. По требованию руководства, курс должен быть не "узким", а общим (то есть не ограничиваться, например, рассмотрением только моделей физики или только моделей биологии и т.д.).
Бегло изучив некоторые отечественные и зарубежные учебники по этой дисциплине, я обнаружил, что какого-то чёткого набора базовых тем здесь нет. Если, например, в курсе линейной алгебры или дифференциальных уравнений все примерно знают, что и в какой последовательности нужно читать и изучать, то здесь какой-то цельной картины у меня так и не сложилось.
В связи с этим захотелось посоветоваться с читателями этого форума, среди которых много компетентных учёных и преподавателей, которые, возможно, сами читали курс математического моделирования или, по крайней мере, имеют представление о том, что именно было бы "прилично" в подобном курсе рассмотреть.
От затянувшегося вступления перейду к конкретным вопросам:
1) Как, на Ваш взгляд, лучше строить подобный курс - рассматривать какие-то области науки и изучать различные модели, возникающие там, или же выделять разделы по тому математическому аппарату, который используется? То есть в первом варианте, например, сначала рассмотреть физические модели, потом биологические, потом экономические и так далее. Во втором варианте деление было бы, например, на модели, использующие дифференциальные уравнения, стохастические модели, имитационные модели и так далее.
2) Нужно ли на лекциях подробно рассматривать сами модели, или же делать это на практике, а на лекциях изучать математический аппарат, который будет использоваться? Например, рассматривать динамические системы, аттракторы, клеточные автоматы и так далее.
3) Какие базовые модели стоит обязательно рассмотреть в подобном курсе? Например, различные варианты движения маятника, динамика популяций, брюсселятор - это, как я понимаю, "классика". Что, по Вашему опыту, было бы интересно студентам?
Мои вопросы, может быть, смотрятся несколько по-детски, но в плане чтения лекций я и на самом деле новичок. При этом хочется, всё-таки, чтобы студентам было хотя бы немного интересно
Буду благодарен за любые советы, подсказки, ссылки на литературу и так далее. Возможно, кому-то ещё эта тема тоже окажется полезной.
____________________
// Две веки на одну тему соединены. / GAA, 29.07.2017
в свинец 
путем шестнадцати альфа и бета распадов с извстными периодами полураспада.