Вопрос к задаче из Математического тривиума Арнольда

[gomomorfizm]

Дан график функции $f(x)$. Схематично нарисовать график $F(x)$ и $\dfrac{df(x)}{dx}$
Внимание, вопрос: каким образом это можно сделать?

[svv]

Если дан график зависимости пути от времени, Вы же можете нарисовать график скорости от времени? И наоборот.

[kp9r4d]

Чтобы нарисовать график производной - разделить график $f$ на промежутки возрастания-убывания что скажет о том, где производная должна быть положительной, а где отрицательной. Можно ещё прикинуть на глаз точки перегиба - это скажет о том, где у неё должны быть экстремумы, этой информации уже достаточно для схематического графика.
График первообразной, собственно, наоборот: где функция положительна там она должна возрастать, где отрицательна - убывать, в экстремумах - перегибы, в нулях - экстремумы. Этому ведь даже в технических училищах, вроде, учат :3

[gomomorfizm]

kp9r4d
Нам матан преподавали из рук вон плохо. Итог сами видете.

[DeBill]

gomomorfizm

Это была первая задача из тривиума. А остальные прорешали?