ellipseВот это:
\documentclass[11pt]{article}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}
$$\prescript{t}{}{\begin{pmatrix} a_{11} & \cdots & a_{1n}\\ \vdots & \ddots & \vdots\\ a_{n1} & \cdots & a_{nn} \end{pmatrix}}$$
\end{document}
работает.
Это же вместе с Вашей преамбулой - нет. Ваша преамбула сама по себе, без внесения дополнительных пакетов и изменений, связанных с навешиванием индексов, словом, когда все, как обычно - тоже у меня не работает.
Что там с чем у вас конфликтует - попробуйте установить.
=======
Upd
Я не знаю, зачем у Вас вот эта строка:
\usepackage[active, tightpage]{preview} , но конфликтует именно она.
Закомментируйте ее.
Итого: вариант раз:
\documentclass[11pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage[english, russian]{babel}
\usepackage{ucs}
%\usepackage[active, tightpage]{preview}
\usepackage{geometry}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts, amssymb}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{amscd}
\usepackage{mathrsfs}
\usepackage{color}
\usepackage[matrix,arrow,curve,frame,poly,arc]{xy}
\usepackage[final]{graphicx}
\usepackage{pst-plot}
\usepackage{mathtools}
%\usepackage{leftidx}
\begin{document}
$$\prescript{t}{}{\begin{pmatrix} a_{11} & \cdots & a_{1n}\\ \vdots & \ddots & \vdots\\ a_{n1} & \cdots & a_{nn} \end{pmatrix}}$$
\end{document}
вариант два:
\documentclass[11pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage[english, russian]{babel}
\usepackage{ucs}
%\usepackage[active, tightpage]{preview}
\usepackage{geometry}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts, amssymb}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{amscd}
\usepackage{mathrsfs}
\usepackage{color}
\usepackage[matrix,arrow,curve,frame,poly,arc]{xy}
\usepackage[final]{graphicx}
\usepackage{pst-plot}
%\usepackage{mathtools}
\usepackage{leftidx}
\begin{document}
$$\leftidx{^t}{\begin{pmatrix} a_{11} & \cdots & a_{1n}\\ \vdots & \ddots & \vdots\\ a_{n1} & \cdots & a_{nn}\end{pmatrix}}{}$$
\end{document}