2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Сообщения агентов разведки
Сообщение17.01.2016, 01:41 
Аватара пользователя
Агенты Ханечка и Ксюшенька отправляют сообщения в разведцентр ШАБАКа.
В сообщении можно использовать только буквы Х, К и Ш.
Каждое сообщение должно состоять ровно из 4 букв.
Нельзя допустить, чтобы у каких-то двух сообщений совпали буквы в двух или более местах (например, КХКШ и КШХШ), в противном случае оба этих сообщения будут перехвачены.
Какое наибольшее число сообщений можно отправить?

 
 
 
 Re: Сообщения агентов разведки
Сообщение17.01.2016, 06:46 
Аватара пользователя
Ktina в сообщении #1091369 писал(а):
Какое наибольшее число сообщений можно отправить?

9 сообщений.
Например:

1111
1222
1333
2123
2231
2312
3132
3213
3321

С цифрами удобнее считать было...

 
 
 
 Re: Сообщения агентов разведки
Сообщение17.01.2016, 11:32 
Аватара пользователя
Yadryara
Действительно, первые две цифры (буквы) можно выбрать 9-ю способами, и на каждый такой способ - не более одного сообщения. Следовательно, сообщений не более 9.
Здесь основная трудность в построении примера. Я вижу, у Вас он более-менее систематически подобран. У меня же вышло наобум:

1123
1231
1312
2111
2222
2333
3132
3213
3321

 
 
 
 Re: Сообщения агентов разведки
Сообщение19.01.2016, 16:22 
А может, обобщить задачку на $n$ букв и сообщения длиной $m$?

 
 
 
 Re: Сообщения агентов разведки
Сообщение20.01.2016, 02:22 
Аватара пользователя
12d3
Ладушки!

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group