Показание часов с точки зрения разных наблюдателей - СТО

[hvero]

(Заранее прошу прощения за глупые вопросы)

1) Допустим наблюдатель $A$ в ИСО $K$ находится в точке $x$, а наблюдатель $B$ находится в точке $x'$ в другой ИСО $K'$, которая движется с некоторой скоростью относительно $K$ (оси $x$ и $x'$ совпадают). В некоторый момент эти два наблюдателя встречаются ("пролетают" друг мимо друга). В этот момент $A$ записывает показание часов которые "держит" наблюдатель $B$ (т.е. часы "связанные" с ИСО $K'$ - находящиеся в точке $x'$). То же самое делает и наблюдатель $B$ (записывает показания своих часов). Вопрос: будут ли их записи совпадать? (Или, возможно, эквивалентный вопрос: когда в книгах по СТО говорят "часы показывают" - важно ли указывать кому?).

2) Если ответ на предыдщий вопрос - "нет", то какая связь существует между этими двумя показаниями?

3) В формуле замедления времени - $\Delta t_0 = \Gamma \Delta t$ есть асимметрия. Казалось бы, раз все часы, в системе отсчета где два события происходят в разных точках (обозначим ее $S$), синхронизированы, то $\Delta t$ можно отсчитать по одним часам. Но тогда это противоречит равноправности ИСО, ибо тождественные часы в двух ИСО идут по-разному. В моей книге написано, что для решения этого "парадокса" нужно заметить, что часы синхронизированные в одной системе необязательно синхронизированы с точки зрения другой системы (в данном примере - с точки зрения системы в которой два события происходят в одной точке - обозначим ее $S'$). Но мне непонятно, почему это важно, ведь $\Delta t$ считается наблюдателями в $S$ а не в $S'$! (Ведь формула связывает показания разных наблюдателей).

Спасибо.

[rustot]

1. Да, будет записано одно и то же. Когда в сто говорят "показывают" или "наблюдатель" то вовсе не имеют в виду действительно какого то точечного наблюдателя который из какой то точки наблюдает удаленные от него события. Что увидит такой наблюдатель сто тоже позволяет сказать, но по умолчанию имеется в виду вовсе не такой точечный наблюдатель а пространственно-временные координаты данной исо целиком.

3. Нет в сто никакой формулы "замедления времени" вообще. То что выдают за таковую есть лишь результат решение конкретной частной задачи про показания единственных часов, а не про некий универсальный закон "замедления времени одной исо относительно времени другой исо", такого не существует

[casualvisitor]

hvero в сообщении #1088130 писал(а):

когда в книгах по СТО говорят "часы показывают" - важно ли указывать кому?

Любому наблюдателю, который в данный момент (момент, в который происходит событие) находится в данной точке (в точке, в которой происходит это событие). Независимо от того, покоится этот наблюдатель относительно данных часов или движется.

hvero в сообщении #1088130 писал(а):

формула связывает показания разных наблюдателей

Да, но один из наблюдателей пользуется одними и теми же часами для определения моментов обоих событий (... речь же идет о промежутке времени между двумя событиями ...). А другой - двумя разными часами, хотя и синхронизированными.

hvero в сообщении #1088130 писал(а):

Казалось бы, раз все часы, в системе отсчета где два события происходят в разных точках (обозначим ее $S$), синхронизированы, то $\Delta t$ можно отсчитать по одним часам.

Множество синхронизированных часов было рассмотрено для того, чтобы иметь возможность пользоваться часами, которые, во-первых, отсчитывают время в данной СО, а во-вторых, находятся в той точке пространства, в которой происходит интересующее нас событие. Таким образом, в одной СО для измерения промежутка времени между двумя событиями мы пользуемся одними и теми же часами, а в другой - разными, , хотя и синхронизированными между собой. Сравниваем результаты и получаем формулу замедления времени.

hvero в сообщении #1088130 писал(а):

В формуле замедления времени - $\Delta t_0 = \Gamma \Delta t$ есть асимметрия.

Да есть. И она отражает тот факт, что в одной ИСО мы пользуемся одними и теми же часами, а в другой - разными (хотя и синхронизированными). Равноправие ИСО проявляется в другом - поменяв местами ИСО, мы получим формулу, симметричную данной.

[hvero]

rustot в сообщении #1088136 писал(а):

1. Да, будет записано одно и то же. Когда в сто говорят "показывают" или "наблюдатель" то вовсе не имеют в виду действительно какого то точечного наблюдателя который из какой то точки наблюдает удаленные от него события. Что увидит такой наблюдатель сто тоже позволяет сказать, но по умолчанию имеется в виду вовсе не такой точечный наблюдатель а пространственно-временные координаты данной исо целиком.

Спасибо за ответ. Но в таком случае, не теряет ли смысл утверждение "часы синхронизированные в одной системе необязательно синхронизированы с точки зрения другой системы"? Ведь если показания одних часов совпадают для разных наблюдателей, тогда и синхронизация должна "сохраняться".

rustot в сообщении #1088136 писал(а):

3. Нет в сто никакой формулы "замедления времени" вообще. То что выдают за таковую есть лишь результат решение конкретной частной задачи про показания единственных часов, а не про некий универсальный закон "замедления времени одной исо относительно времени другой исо", такого не существует

Вы правы, но это не ответ на мой вопрос. Суть не в названии формулы.

[peripatetik]

hvero в сообщении #1088208 писал(а):

Спасибо за ответ. Но в таком случае, не теряет ли смысл утверждение "часы синхронизированные в одной системе необязательно синхронизированы с точки зрения другой системы"? Ведь если показания одних часов совпадают для разных наблюдателей, тогда и синхронизация должна "сохраняться".

Тут надо задуматься как провести синхронизацию часов, находящихся в разных точка. Самое простое это пускать луч света из середины отрезка АВ, и требовать чтобы в момент прихода луча в А и В неподвижные часы в этих точках показывали одинаковое время. Тогда мы можем синхронизировать часы в любой системе отсчета. Если взять две такие системы, то сравнивая показания неподвижных и подвижных часов в разных точках в одно и то же время (с точки зрения неподвижной системы), мы увидим, что подвижные часы показывают разное время, то есть несихронизированы с точки зрения неподвижной системы отсчета.

[Geen]

hvero в сообщении #1088208 писал(а):

Ведь если показания одних часов совпадают для разных наблюдателей, тогда и синхронизация должна "сохраняться".

Нет. Потому что "наблюдатели" фиксируют только то, что происходит именно в том месте, где они находятся. И показания часов одинаковы именно для тех наблюдателей, которые находятся в одной точке с часами.

[Munin]

hvero в сообщении #1088208 писал(а):

Вы правы, но это не ответ на мой вопрос. Суть не в названии формулы.

Да нет, именно в названии. Точнее, в понимании статуса формулы. Какая-то ерундовая формула - и может быть асимметричной, и обязана быть такой, если задача асимметрична.

Исходные формулы - это формулы преобразований Лоренца. Они симметричны.

Равноправность ИСО - заложена в исходных формулах. А приведённая вами частная формула - это результат равноправности ИСО + асимметричности частной задачи. Поэтому, равноправность ИСО в ней не видна.

[hvero]

Munin в сообщении #1088310 писал(а):

hvero в сообщении #1088208 писал(а):

Вы правы, но это не ответ на мой вопрос. Суть не в названии формулы.

Да нет, именно в названии. Точнее, в понимании статуса формулы. Какая-то ерундовая формула - и может быть асимметричной, и обязана быть такой, если задача асимметрична.

Исходные формулы - это формулы преобразований Лоренца. Они симметричны.

Равноправность ИСО - заложена в исходных формулах. А приведённая вами частная формула - это результат равноправности ИСО + асимметричности частной задачи. Поэтому, равноправность ИСО в ней не видна.

Я не оспариваю равноправность ИСО. Я просто хотел разобраться с аргументом, приведеным в моей книге, который касается этой конкретной задачи. Вот и все. А вы придрались к названию формулы.

Благодарю остальных за ответы.

[Munin]

hvero в сообщении #1088373 писал(а):

Я просто хотел разобраться с аргументом, приведеным в моей книге, который касается этой конкретной задачи.

Что за книга?

Далеко не все книги по СТО хороши. Я бы даже сказал, подавляющее большинство плохи.

[rustot]

hvero в сообщении #1088208 писал(а):

Спасибо за ответ. Но в таком случае, не теряет ли смысл утверждение "часы синхронизированные в одной системе необязательно синхронизированы с точки зрения другой системы"? Ведь если показания одних часов совпадают для разных наблюдателей, тогда и синхронизация должна "сохраняться".

Ну вот в вашем примере два наблюдателя встретившись видят на одном и том же экземпляре часов одной и то же показание. Как из этого могла бы следовать синхронность или несинхронность нескольких экземпляров часов для них? Одни часы синхронны сами с собой конечно, их показания равны самим себе, но речь ведь не об этом.

Ну вот вы и я встретились и вы видите на моих часах 10:00 и на своих 10:00 и я вижу то же самое. А в другом месте ваш друг неподвижный относительно вас встретился с моим другом неподвижным относительно меня и на часах вашего друга было 10:00 а на часах моего друга 11:00 и эти друзья тоже видят это одинаково. С точки зрения вашей и вашего друга эти две встречи произошли одновременно, с точки зрения моей и моего друга они произошли последовательно, с паузой в час. С моей точки зрения мои часы и часы моего друга синхронны между собой, с точки зрения вашей они идут с разницей в один час

[hvero]

rustot в сообщении #1088498 писал(а):

Ну вот в вашем примере два наблюдателя встретившись видят на одном и том же экземпляре часов одной и то же показание. Как из этого могла бы следовать синхронность или несинхронность нескольких экземпляров часов для них? Одни часы синхронны сами с собой конечно, их показания равны самим себе, но речь ведь не об этом.

Ну вот вы и я встретились и вы видите на моих часах 10:00 и на своих 10:00 и я вижу то же самое. А в другом месте ваш друг неподвижный относительно вас встретился с моим другом неподвижным относительно меня и на часах вашего друга было 10:00 а на часах моего друга 11:00 и эти друзья тоже видят это одинаково. С точки зрения вашей и вашего друга эти две встречи произошли одновременно, с точки зрения моей и моего друга они произошли последовательно, с паузой в час. С моей точки зрения мои часы и часы моего друга синхронны между собой, с точки зрения вашей они идут с разницей в один час

Спасибо, так понятнее. Видимо классические представления об одновременности так прочно сидят, что от этого всего каша в голове возникает.

Munin в сообщении #1088375 писал(а):

Что за книга?

Угаров - "Специальная теория относительности" и Mermin - "It's about time".

[Munin]

Что-то у меня смутно нехорошие воспоминания об Угарове.

Попробуйте Тейлора-Уилера. Ещё можно ЛЛ-2, ФЛФ.