2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Часы с стрелками, круговое движение.
Сообщение01.01.2016, 16:51 


04/03/14
176
Часы со стрелками показывают 8 часов 00 минут. Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой?

У меня ответ получается неверный, но в решении не найти мне ошибку:

После 8 нужно отсчитать случаи, когда минутная приравнивается к часовой. Это будут $8:40, 9:45, 10:50, 11:55$. Таким образом, количество пройденных минут равно $40+65+65+65=235$.

С Новым годом!

 Профиль  
                  
 
 Re: Часы с стрелками, круговое движение.
Сообщение01.01.2016, 16:55 


19/05/10

3940
Россия
Пусть 12:00. Через сколько минут минутная стрелка в 11 раз поравняется с часовой?

 Профиль  
                  
 
 Re: Часы с стрелками, круговое движение.
Сообщение01.01.2016, 16:56 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
20739
Кронштадт
Don-Don в сообщении #1087442 писал(а):

После 8 нужно отсчитать случаи, когда минутная приравнивается к часовой.
Да, причем именно четвертый по порядку случай получается очень простым.
Don-Don в сообщении #1087442 писал(а):
Это будут $8:40, 9:45, 10:50, 11:55$.
Вы забываете, что часовая стрелка тоже постоянно движется, а не перемещается скачками в целое число часов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Часы с стрелками, круговое движение.
Сообщение01.01.2016, 20:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
2550
Don-Don,
предлагаю такую аналогию.
Две материальные точки движутся вдоль прямой в одном направлении. Скорости обеих точек и начальное расстояние между ними известны. Через какое время одна из них нагонит другую?
Такая задача ведь не вызывает затруднений?
И здесь, по сути, то же самое. Только движение не прямолинейное, а круговое. Но решается задача почти точно так же.

 Профиль  
                  
 
 Re: Часы с стрелками, круговое движение.
Сообщение02.01.2016, 00:41 
Аватара пользователя


22/07/08
1035
Одесса
Don-Don в сообщении #1087442 писал(а):
После 8 нужно отсчитать случаи, когда минутная приравнивается к часовой.


В полночь/полдень стрелки совмещаются, очевидно.
Теперь вопрос (топикстартеру): сколько точек совпадения минутной и часовой стрелок между полуночью и полуднем?

-- Пт янв 01, 2016 23:51:37 --

Don-Don в сообщении #1087442 писал(а):
Это будут $8:40, 9:45, 10:50, 11:55$.


В $11:55$, говорите, минутная приравнивается к часовой? А через 5 минут (в $12:00$), следовательно, минутная стрелка уже обгонит часовую? И на следующем круге совпадения стрелок уже будут в $8:35, 9:40, 10:45, 11:50$?
Странно это как-то...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group