2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Истинные утверждения
Сообщение30.12.2015, 12:25 


23/12/15
8
Добрый день
Условие задачи стоит так:
"В одной тетради было написано 40 утверждений
- В одной тетради ровно 1 неверное утверждение
- В одной тетради ровно 2 неверных утверждения
.....
- В этой тетради ровно 40 неверных утверждений.
Какие из этих высказываний истинны?"
Откровенно говоря, пока не догоняю либо условие либо суть задачи.
Буду признателен, если кто-нибудь натолкнет на суть решения этой задачи.

 Профиль  
                  
 
 Re: Истинные утверждения
Сообщение30.12.2015, 12:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14477
Мне кажется, что утверждения таковы:
"- В этой тетради ровно 1 неверное утверждение
- В этой тетради ровно 2 неверных утверждения
.....
- В этой тетради ровно 40 неверных утверждений."

То есть речь идёт об одной тетради, в которой и выписаны эти сорок утверждений.
Подумайте, что означает верность, то есть истинность, какого-то из них.
Попробуйте решить задачу не для сорока, а для двух, трёх таких утверждений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Истинные утверждения
Сообщение30.12.2015, 14:39 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
Esecman
Вам надо решить уравнение $x=40-1$

 Профиль  
                  
 
 Re: Истинные утверждения
Сообщение30.12.2015, 15:11 


23/12/15
8
Воу, совсем забыл отписаться.
Рассмотрел я случай, когда n = 5 (утверждений), тогда
1
2
3
4
5
неверных утверждений (каждое)
Теперь начинаем рассматривать:
1. Если неверно 1, тогда 2-5 не имеют смысла
2. Если неверно 1-2, тогда 3-5 не имеют смысла
3. Если неверно 4, тогда 1-3 истинны, 5 - ложно
4. Если неверно 5, тогда все утверждения не имеют смысла.
Ответ: 4 верное из 5 утверждений

Вообщем, я могу только предположить, что проблема моя состояла в том, что не сразу была понятна связность всех утверждений.
(Ну, если, конечно, решение мое верное:-))

 Профиль  
                  
 
 Re: Истинные утверждения
Сообщение30.12.2015, 15:16 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
Esecman
Почему не имеют смысла?

 Профиль  
                  
 
 Re: Истинные утверждения
Сообщение30.12.2015, 15:18 


23/12/15
8
Sicker в сообщении #1087027 писал(а):
Esecman
Почему не имеют смысла?

Ну, если у каждого утверждения есть связность с утверждением+1, тогда не имеют смысла

 Профиль  
                  
 
 Re: Истинные утверждения
Сообщение30.12.2015, 15:21 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
Мне самому не нравятся эти саморефлективные задачи, кажется что для них вообще некорректно определять понятия истинности имхо. Но можно поступить следующим образом: введем каждому высказыванию такую характеристику, как цвет, который может быть желтым и черным. И жесткое соответствие истинности высказывания его цвету: истинное высказывание всегда желтое, а ложно черное. И соответственно высказывание не имеет определенной истинности, если такое соответствие нельзя получить. И все утверждения в высказываниях об истинности других высказываний заменить на высказывания об их цветах с учетом этого условия.
-- 30.12.2015, 15:22 --

Esecman в сообщении #1087028 писал(а):
Ну, если у каждого утверждения есть связность с утверждением+1, тогда не имеют смысла









Расшифруйте.

-- 30.12.2015, 15:26 --

Esecman в сообщении #1087025 писал(а):
Ответ: 4 неверное из 5 утверждений

Наоборот, верное.

 Профиль  
                  
 
 Re: Истинные утверждения
Сообщение30.12.2015, 15:30 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Sicker в сообщении #1087030 писал(а):
Мне самому не нравятся эти саморефлективные задачи, кажется что для них вообще некорректно определять понятия истинности имхо.
Это ни в каком смысле не саморефлексивная задача. Есть высказывание $(A_1\leftrightarrow T_1)\wedge\ldots\wedge(A_n\leftrightarrow T_i)$, где $A_i = {}$ «Ровно $i$ штук $T_k$ истинны», и всё.

 Профиль  
                  
 
 Re: Истинные утверждения
Сообщение30.12.2015, 15:33 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
arseniiv
Может быть неправильно выбрал термин, но это разве нормально когда в высказывании утверждается истинность самого высказывания или по крайней мере утверждение, из которого можно определить истинность изначального высказывания?

-- 30.12.2015, 15:34 --

arseniiv
Для меня истинность высказывания это что-то типа мета-знания, которое выше того, что утверждается в высказывании.

 Профиль  
                  
 
 Re: Истинные утверждения
Сообщение30.12.2015, 15:39 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Да, но в данном случае всё переформулируется прекрасно без самореференции.

 Профиль  
                  
 
 Re: Истинные утверждения
Сообщение30.12.2015, 15:41 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
arseniiv
Но разве в вашем высказывании не утверждается об истинности вашего высказывания, или хотя бы его части, если я правильно понял. В этом то у меня и затык, не понимаю этого :wink: Точнее понимаю только только после финта ушами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Истинные утверждения
Сообщение30.12.2015, 16:10 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Истинные утверждения
Сообщение30.12.2015, 16:12 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
arseniiv
Ааа, все вроде понял :-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group